Утраченное Просвещение. Золотой век Центральной Азии от арабского завоевания до времен Тамерлана - Стивен Фредерик Старр

Аль-Бузджани помнят сегодня за его новаторские исследования в геометрии, тригонометрии, математике и астрономии. В геометрии он представил новые способы решения уравнений с компасом и линейкой, выяснил, как выстроить параболу из точек, а также определенные типы восьмиугольников и многогранников. В тригонометрии ему приписывают роль одного из трех исследователей, доказавших теорему синусов, наряду с аль-Ходжанди и его учеником Абу Насром Мансуром Ибн Ираком. Метод разработки таблиц синусов и тангенсов позволил аль-Бузджани добиться результатов, которые оказались точны до восьмого десятичного знака в отличие от трех знаков, бывших у Птолемея. Применив теорему синусов к сферическим треугольникам, аль-Бузджани открыл путь для создания новых методов навигации в открытом море. Помимо разработки многих фундаментальных основ современной тригонометрии, он стал первым математиком, который писал на арабском языке и использовал отрицательные числа – методологию, известную индийцам и китайцам, но отвергаемую греками. Что интересно, он отразил это не в своей теоретической работе, а в учебнике для начинающих – книге «О том, что нужно знать писцам, дельцам и другим в науке арифметике», куда включил отрывок о расчете задолженности.

Аль-Бузджани был также опытным астрономом. В 988 году он построил обсерваторию в дворцовых садах Багдада. У нее был шестиметровый квадрант и восемнадцатиметровый секстант. Возможно, такую же он создал в Кяте. Особенно его интересовали фазы Луны, поскольку мусульманский календарь основан на лунных месяцах. В связи с этим он и изобрел свои таблицы синусов и косинусов, которые использовал, чтобы определить орбиту Луны и отметить склонения определенных звезд. Многие данные из этого исследования он применил в своей новаторской работе по математической астрономии.

Затем аль-Бузджани стал учителем талантливого астронома, математика, знатока тригонометрии, наследника правящего дома Хорезма – Абу Насра Мансура Ибн Ирака (960–1036). Его нельзя назвать ученым-любителем. Работая по тому же принципу в астрономии и тригонометрии, что и его наставник, Ибн Ирак взялся за решение запутанных задач сферической астрономии^[761]. Он изучил «Сферику» Менелая Александрийского (70–140), а затем перешел к тригонометрическим вычислениям Птолемея с хордами, в процессе приблизив тригонометрические функции к тем, которые известны нам сегодня. Он также последовал за Бузджани в разработке астрономических и тригонометрических таблиц, уделяя особое внимание уточнению данных, собранных Хаббашем аль-Хасибом из Мерва. Его открытия в области математики значительно упростили поиск количественных решений для задач в сферической астрономии. Кроме написания нескольких трактатов по астролябии, он провел большое исследование по сферической природе неба, которое значительно опережало работы арабских астрономов^[762]. Все это явилось непосредственным вкладом в развитие и разработку сферической астролябии, или армиллярной сферы – наиболее применяемого астрономического прибора вплоть до современности.