Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - Вадим Цудикман

Основы теории управления рисками закладывались в те времена, когда производные финансовые инструменты не имели широкого распространения. Соответственно, все классические методики оценки рисков были разработаны для линейных инструментов. В качестве базовой концепции для количественного выражения риска было принято утверждение, что риск владения определенным активом пропорционален мере изменчивости его цены.

Дать объективную оценку изменчивости цены можно только на основе информации о ценовых колебаниях, имевших место в прошлом (другие оценки, основанные на экспертных мнениях, нельзя считать объективными). Такой подход имеет существенный недостаток, поскольку основывается на экстраполяции исторических данных и предположении, что вероятность будущих событий можно рассчитать исходя из наблюдения частоты возникновения аналогичных событий в прошлом. Хотя во многих областях деятельности (например, расчет рисков автострахования) данная методика может быть приемлема, многократно доказано, что в отношении финансовых рынков она, мягко говоря, несовершенна. Тем не менее, несмотря на все недостатки и неточности, возникающие при оценках рисков на основе исторических данных, такой подход широко распространен и является общепризнанным, поскольку на сегодняшний день не существует более совершенных альтернатив.

В качестве меры изменчивости, для обозначения которой в большинстве случаев используется термин «историческая волатильность», было предложено использовать стандартное отклонение доходностей (приращений цены) заданного инструмента. Как правило, историческая волатильность рассчитывается как среднеквадратичное отклонение логарифмов дневных цен закрытия, приведенное к годовому эквиваленту. Глубина исторического периода, используемого для расчета волатильности, является ключевым параметром при оценке рисков линейных активов. При использовании слишком длинных временных рядов существует риск того, что оценка текущего риска будет основываться на устаревших данных, не имеющих прямого отношения к динамике современного рынка. Такая оценка не может считаться надежной. С другой стороны, использование слишком коротких временных рядов чревато получением нестабильных оценок риска, поскольку происходящее с течением времени добавление новых и выбытие устаревших данных изменяет довольно серьезно всю расчетную базу, используемую для расчета волатильности. Поэтому выбор глубины исторического горизонта является продуктом компромисса и определяется в зависимости от того, для каких целей производится оценка риска. В частности, этот выбор может определяться исходя из особенностей разрабатываемой торговой стратегии.

Хотя стандартное отклонение само по себе является оценкой риска, оно может также использоваться для расчета более сложных показателей, выражающих риски в более удобной для практического использования форме. Наиболее известным примером такого показателя является ValueatRisk (VaR), представляющий собой оценку убытка, который с заданной вероятностью не будет превзойден в течение определенного периода времени. Иначе говоря, VaR представляет собой оценку максимального убытка при определенном уровне значимости.

История появления и широкого распространения этого показателя восходит к биржевому краху 1987 г., показавшему несостоятельность существовавших на тот момент механизмов управления рисками. Поиск новых подходов к прогнозированию риска привел к быстрому развитию и широкому применению инновационной технологии, выражающей риск не в виде статистического показателя, каковым является стандартное отклонение, а путем вычисления конкретной суммы денег, которая может быть потеряна с заданной вероятностью. В 1990-х гг. этот индикатор стал общепризнанным стандартом измерения риска, а в 1999 г. получил официальный международный статус, закрепленный Базельскими соглашениями. Со временем VaR стал обязательным показателем, фигурирующим в отчетности большинства финансовых организаций.