Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - Вадим Цудикман

В предыдущих разделах был рассмотрен вопрос достижимости условия дельта-нейтральности для базовой стратегии, и исследованы факторы, влияющие на положение и протяженность границ дельта-нейтральности. Мы установили, каким образом можно, манипулируя тремя основными параметрами стратегии, повлиять на количество доступных вариантов дельта-нейтрального портфеля. Влияние параметров было исследовано для условий волатильного и спокойного рынка.

Во многих случаях имеется как минимум несколько сочетаний параметров, каждое из которых позволяет построить дельта-нейтральный портфель. Однако структура и свойства этих портфелей будут разными. Поэтому возникает вопрос: каким образом выбрать такую комбинацию параметров, которая позволяет построить портфель, максимально соответствующий требованиям разработчика торговой стратегии?

К основным характеристикам, определяющим структуру и свойства портфеля относятся:

• количество комбинаций в составе портфеля (характеризует диверсификацию и количество сделок, а, следовательно, величину проскальзываний и размеры операционных издержек);

• количество разных базовых активов в составе портфеля (характеризует диверсификацию и количество сделок);

• соотношение длинных и коротких комбинаций в портфеле (характеризует структуру портфеля);

• соотношение стрэддлов и стрэнглов в портфеле (характеризует структуру портфеля);

• степень асимметричности портфеля (характеризует меру сбалансированности дельта-нейтрального портфеля);

• вероятность убытка и VaR (эти показатели характеризуют риск портфеля).

В первую очередь мы рассмотрим, как основные параметры стратегии влияют на эти характеристики. (Поскольку, как будет показано далее, многие характеристики меняются очень сильно в зависимости от величины порога критерия и от диапазона страйков, мы ограничимся рассмотрением этих параметров в интервале значений от 0 до 25 %. В противном случае тенденции в изменениях характеристик невозможно будет рассмотреть на графиках.) Затем определим, каким набором характеристик будут обладать различные доступные варианты дельта-нейтральных портфелей. И, наконец, опишем основные подходы к выбору оптимальных вариантов портфеля.

Приведенные ниже исследования основываются на данных, относящихся к периоду спокойного рынка с низкой волатильностью и к кризисному периоду с экстремальными рыночными колебаниями. Мы рассмотрим два временных интервала (недельный и двухмесячный) от момента создания портфеля до экспирации опционов. Дата создания портфелей, относящихся к спокойному рынку, 11 января 2010 г., даты экспирации – 15 января 2010 г. (для недельных опционов) и 19 марта 2010 г. (для двухмесячных опционов). Дата создания портфелей, относящихся к волатильному рынку, 17 ноября 2008 г., даты экспирации – 21 ноября 2008 г. (для недельных опционов) и 16 января 2009 г. (для двухмесячных опционов).

Количество комбинаций в составе портфеля

Из рис. 1.4.11 следует, что количество комбинаций, входящих в состав портфеля, достигает своего максимума при наименьших ограничениях, накладываемых на параметры стратегии: минимальный порог критерия (то есть используются все комбинации, для которых математическое ожидание прибыли больше нуля); широкий диапазон страйков (то есть для построения комбинаций используется максимальное количество страйков); длительный период до экспирации. Это справедливо как для спокойного, так и для волатильного рынка.

Форма поверхностей на графиках рис. 1.4.11 свидетельствует о степени влияния каждого из параметров на изучаемую характеристику портфеля. Так, из графиков, относящихся к спокойному рынку, следует, что увеличение порога критерия приводит к резкому, экспоненциальному снижению количества комбинаций в портфеле. Сужение диапазона страйков также ведет к снижению числа комбинаций, однако это снижение происходит более медленными темпами. Поверхность, относящаяся к портфелям, формируемым из ближайших опционов в период волатильного рынка, демонстрирует примерно равную степень влияния обоих параметров на диверсификацию портфеля. В том случае, когда в период кризиса используются более долгосрочные опционы, увеличение порога критерия приводит к более плавному снижению количества комбинаций, чем сужение диапазона страйков.

Во время спокойного рынка наименьшее количество комбинаций получается для портфелей, создаваемых вблизи экспирации. При использовании более далеких опционов происходит значительный рост количества комбинаций. Во время волатильного рынка нами была отмечена похожая тенденция. Однако разница между портфелями, формируемыми вблизи экспирации, и портфелями, состоящими из далеких опционов, не столь существенна, как в спокойный период (рис. 1.4.11). Кроме того, портфели, создаваемые из ближайших опционов, во время спокойного рынка содержат меньше комбинаций, чем в кризисный период. Обратная тенденция наблюдается для портфелей, формируемых из более далеких опционов: в спокойные периоды они состоят из большего числа комбинаций по сравнению с волатильными периодами (рис 1.4.11). Эти тенденции наблюдаются для всех значений порога критерия и диапазона страйков, однако наиболее ярко они проявляются при низких порогах критерия и широких диапазонах страйков.

Количество базовых активов

Данная характеристика является важным показателем диверсификации портфеля. Поскольку ценовые движения базовых активов являются одним из основных факторов, определяющих прибыли и убытки дельта-нейтральных опционных портфелей (наряду с колебаниями подразумеваемой волатильности), диверсификация позволяет существенно снизить уровень несистемного риска. Вместе с тем избыточная диверсификация может оказать негативное влияние, так как она, принося лишь незначительное дополнительное снижение риска, требует большого количества операций по открытию и закрытию позиций (что увеличивает размеры потерь за счет проскальзываний и операционных издержек).