Как не ошибаться. Сила математического мышления - Джордан Элленберг

Авторы письма поспешили заверить читателей, что противозачаточные средства безопасны для большинства женщин, а также что никому не следует прекращать прием соответствующих препаратов без совета врача. Однако такие детали легко теряются из виду, если главная мысль состоит в том, что «таблетки убивают». Уже 19 октября информационное агентство Associated Press опубликовало сообщение: «В четверг правительство предупредило, что новый оральный контрацептив, который принимают 1,5 миллиона британских женщин, может привести к образованию тромбов. …Рассматривалась возможность изъятия данного лекарственного препарата из обращения, но было принято решение не делать этого, отчасти потому, что некоторые женщины не могут принимать другие препараты»^{88}.

Ясное дело, женщины почувствовали себя ошарашенными. По данным одного терапевта, 12 % ее пациенток, как только услышали о докладе правительства, прекратили принимать контрацептивы^{89}. По всей вероятности, многие перешли на другие типы противозачаточных средств, не имеющих побочного действия в виде тромбоза. Однако любой перерыв в приеме контрацептивов снижает их эффективность, а менее эффективные противозачаточные меры приводят к увеличению случаев беременности. (Вряд ли вы сейчас подумали, что я сообщу о волне воздержания.) До этого инцидента уровень зачатий в Соединенном Королевстве снижался на протяжении нескольких лет подряд, но в следующем году он повысился на несколько процентных пунктов. В Англии и Уэльсе в 1996 году было зачато на 26 тысяч младенцев больше, чем за год до этого. Поскольку во многих случаях беременность оказалась незапланированной, это привело к увеличению случаев прерывания беременности: в 1996 году было сделано на 13 600 абортов больше, чем в 1995-м^{90}.

На первый взгляд можно предположить, что такое развитие ситуации не слишком большая плата за возможность избежать страшной угрозы, когда по вашей кровеносной системе носятся сгустки крови, способные привести к летальному исходу. Подумайте обо всех женщинах, которых предупреждение CSM спасло от смерти!

Но о каком именно количестве женщин идет речь? Наверняка мы не знаем, однако, по данным одного ученого, поддержавшего решение CSM о публикации предупреждения, общее количество предотвращенных случаев смерти от эмболии составляло «возможно, один случай»^{91}. Дополнительный риск в случае приема оральных контрацептивов третьего поколения был значимым в статистическом смысле по Фишеру, но не был значимым с точки зрения здравоохранения.

Способ, каким была подана эта история, только усилил замешательство. В письме CSM был приведен коэффициент риска: препараты третьего поколения в два раза увеличивают риск тромбоза у женщин. Звучит довольно мрачно, если только вы не вспомните, что тромбоз – крайне редкое заболевание. Среди женщин детородного возраста прием оральных контрацептивов первого и второго поколения мог привести к одному случаю тромбоза на семь тысяч женщин; у женщин, принимавших препараты нового поколения, этот риск был в два раза выше, то есть два случая тромбоза на семь тысяч женщин. Однако это все равно очень низкий уровень риска, если учесть простой математический факт: в два раза большее крохотное число остается крохотным числом. Хорошо это или плохо – увеличить нечто в два раза, зависит от того, насколько велико это нечто! Если во время игры в Scrabble удается сделать ход, в два раза увеличивающий ценность длинного сложного слова – это победа, но поставить на призовую клетку букву из такого слова, как «нос», – значит сделать бесполезный ход.

Мозг воспринимает коэффициент риска гораздо легче, чем крохотную долю вероятности, такую как единичный случай на семь тысяч. Однако применение этого показателя к малым значениям вероятности может ввести в заблуждение. Социологи Городского университета Нью-Йорка провели исследование, по результатам которого было установлено, что среди детей, за которыми присматривают няни или сотрудники центров по уходу за детьми на дому, смертность от несчастных случаев в семь раз выше, чем среди детей, посещающих детские садики^{92}. Но прежде чем увольнять няню-иностранку, задумайтесь на минутку о том, что в наше время маленькие дети почти не умирают, а если даже это происходит, то не потому, что няня укачала ребенка до смерти. Годовой уровень несчастных случаев со смертельным исходом в случае ухода за детьми на дому составил 1,6 на 100 тысяч детей: действительно намного более высокий уровень, чем 0,23 на 100 тысяч детей в детских садиках^[111]. Однако оба показателя очень близки к нулю. По данным исследования, проведенного социологами Городского университета Нью-Йорка, от несчастных случаев погибло около десятка детей, за которыми обеспечивался уход на дому, – крохотная доля от 1110 американских детей, погибших в результате несчастных случаев в 2010 году (в основном в результате удушения постельным бельем), или от 2063 детей, умерших от синдрома внезапной детской смерти^{93}. При прочих равных условиях результатов этого исследования было бы достаточно для того, чтобы отдать предпочтение детским садам перед домашним воспитанием и уходом, однако на самом деле прочие условия не являются равными, причем некоторые аспекты такого неравенства имеют большее значение, чем другие. Что если детский сад, сияющий чистотой и имеющий сертификат городских властей, находится в два раза дальше от вашего дома, чем вызывающий небольшие сомнения детский сад семейного типа? Например, в автомобильных авариях в 2010 году погибло 79 детей; если ваш ребенок будет проводить на 20 % больше времени в год на дороге из-за большего расстояния до детского сада, вы можете потерять преимущество в плане безопасности, которое получили, выбрав более продвинутый садик.