Видеть лес за деревьями. Системный подход для совершенствования бизнес-модели - Деннис Шервуд

Контрольная работа: история о лягушках

На одном берегу большого пруда живет колония лягушек. Другой берег зарос кувшинками. Однажды в пруд попадает некое вещество, стимулирующее рост кувшинок таким образом, что каждые 24 часа покрываемая ими площадь удваивается. И если кувшинки покроют пруд полностью, лягушки погибнут.

• Как бы вы описали рост кувшинок?

• Если кувшинки могут покрыть пруд целиком за 50 дней, на какой день он зарастет наполовину?

• У лягушек есть способ остановить рост кувшинок, но на это уйдет 10 дней. Какая часть поверхности пруда может быть покрыта кувшинками, чтобы лягушкам было еще не поздно начать действовать?

В данном случае размер площади, покрытой кувшинками, удваивается через равные промежутки времени – каждые 24 часа. Как мы видели, это одна из характеристик экспоненциального роста. Все популяции растут экспоненциально, и темп роста является разностью рождаемости и смертности, как показано на диаграмме цикличной причинности на рис. 5.7.

Если кувшинки покроют пруд за 50 дней и если их количество удваивается каждый день, то наполовину пруд покроется к концу 49-го, а не 25-го дня. Если рост будет линейным, половина пруда действительно зарастет на 25-й день – так обычно отвечают на второй вопрос, потому что большинству людей гораздо легче представить линейный, а не экспоненциальный рост. Но в данном случае это как раз экспоненциальный рост, количество кувшинок удваивается каждый день, и чтобы наполовину заросший пруд зарос полностью, потребуется всего один день.

Экспоненциальный рост начинается медленно, но затем его темп стремительно нарастает. Третий вопрос касается именно этого аспекта.

В вопросе говорится, что у лягушек есть способ остановить рост кувшинок, но на это нужно 10 дней. Поэтому последний день, когда они могут начать действовать, – 40-й.

Какая часть пруда будет покрыта кувшинками к этому времени? Легче всего считать с конца. Мы знаем, что пруд полностью зарастет к концу 50-го дня, к концу 49-го дня он будет покрыт кувшинками наполовину, к концу 48-го дня – на половину половины, то есть на четверть, к концу 47-го дня – ½ × ½ × ½ = (½)3 и т. д. Часть пруда, покрытая к концу 40-го дня, составляет (½)10.

(½)10 – очень маленькое число, всего 0,00098, то есть меньше одной тысячной. Всего за 10 дней до катастрофы кувшинками будет покрыто менее одной десятой процента поверхности!

Экспоненциальный рост – естественное поведение всех усиливающих петель – может вводить в заблуждение. Он начинается очень медленно, едва заметно. Но затем внезапно превращается в лавину.

Явные и неявные свободные звенья

Диаграмма цикличной причинности на рис. 5.12 завершена и содержит явное свободное звено, обозначающее темп роста.

В отличие от нее, диаграмма на рис. 5.13 не содержит явных свободных звеньев. Эти звенья скорее подразумеваются: даже без них мы узнаем усиливающую петлю и демонстрируемый ею экспоненциальный рост или упадок.

Конечно, мы можем включить в диаграмму свободные звенья, если захотим (см. рис. 5.14).

На этой диаграмме средний доход от продаж на клиента определяет доход от продаж для данной базы довольных клиентов; общая маржа – суммарную прибыль с данного дохода с продаж; коэффициент инвестиций представляет политику компании относительно реинвестирования прибыли; а количество новых клиентов на каждую $1000 инвестиций отражает эффективность, например, кампании по прямой почтовой рассылке. Общий результат всего вышеперечисленного определяет общий темп роста бизнеса в любой момент времени. Если вы возьмете значение 5000 человек для начальной базы довольных клиентов, $100 – для среднего дохода от продаж на клиента, 20 % – для общей маржи, 65 % – для коэффициента инвестиций и 20 – в качестве количества новых клиентов на каждые $1000 инвестиций, вы сможете воспроизвести округленные цифры экспоненциального роста. Разные цифры дадут разные темпы роста, но каковы бы ни были числовые значения, общая структура петли обратной связи остается неизменной – это усиливающая петля. И если параметры, движущие ею, остаются постоянными, она будет беспрерывно экспоненциально расти или уменьшаться.

Иногда явное изображение всех свободных звеньев загромождает диаграмму, не добавляя ясности. Поэтому в диаграммах цикличной причинности всегда показаны все необходимые замкнутые петли, поскольку именно они определяют структуру, но специально опущено большинство свободных звеньев. Как мы уже видели, свободные звенья, включаемые в диаграммы, как правило, представляют основную внешнюю политику, цели или движущие силы; опускаемые обычно относятся к вспомогательным параметрам, таким, какие показаны в последней диаграмме и о которых можно догадаться из общего контекста.