Сигнал и Шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет - Нейт Сильвер

В отличие от ураганов и землетрясений, наводнения в Гранд Форкс могло не быть. Конструкции, предназначенные для защиты от наводнения, можно было укрепить с помощью мешков с песком^{380}. И также существовала возможность направить поток воды в ненаселенные области – на фермерские поля, а не на школы, церкви и жилые дома.

Жители Гранд Форкс были осведомлены об угрозе наводнения за несколько месяцев. Той зимой на Великих Равнинах выпало невероятно много снега. Национальная служба погоды, предвидя возможные последствия его таяния, выпустила прогноз, согласно которому высота воды в Ред-Ривер могла подняться до 15 м – значения, близкого к рекордному.

Существовала одна небольшая проблема. Дамбы в Гранд Форкс были построены таким образом, что могли выдержать поток воды высотой до 15,5 м, поэтому даже небольшая ошибка в прогнозе могла оказаться роковой (рис. 6.1).

Однако реально уровень воды поднялся до 16,5 м. Конечно, прогноз Службы погоды в любом случае не мог быть идеальным, и ошибка в 1,5 м в прогнозе, сделанном за два месяца до прихода большой воды, кажется вполне разумной – по крайней мере, с точки зрения исторических данных. Величина предельной погрешности, рассчитанная статистически, в прошлом составляла ±2,7 м. Это означало, что вероятность того, что вода перельется через дамбу, составляла примерно 35 %^{381}.

Рис. 6.1. Предсказанное значение уровня воды с учетом предельной погрешности^{382}

Главная проблема состояла в том, что Служба погоды не сообщила широкой общественности о том, что в прогнозе присутствует неопределенность. В нем подчеркивалось лишь, что вода поднимется на 15 м. Позднее прогнозисты сообщили, что боялись ситуации, при которых общественность утратила бы доверие к прогнозам, если бы в них была подчеркнута хоть какая-то неопределенность.

В результате, вместо того чтобы лучше подготовиться к этому событию, а то и полностью избежать наводнения, укрепив и увеличив высоту дамбы и перенаправив водный поток, предоставленные сами себе жители поверили в то, что им не о чем беспокоиться (мало кто из них даже купил страховку на случай наводнения^{383}). Предсказание о том, что уровень воды поднимется на 15 м, высказанное без каких-либо оговорок, давало основание считать, что высота потока будет именно такой и что высоты дамбы в 15,5 м будет вполне достаточно, чтобы обеспечить безопасность. Некоторые студенты даже восприняли цифру в 15 м как максимум возможного подъема уровня воды^{384}.

Известна старая шутка – «статистик утонул, переходя через реку, средняя глубина которой составляла лишь один метр». В рамках прогнозной модели Службы погоды уровень воды поднимался в среднем на 15 м, однако даже небольшое его превышение могло привести к затоплению.

Как мы видели в главе 4, Национальная служба погоды со временем признала важность информирования о неопределенности в своих прогнозах, что делает их гораздо более точными и честными. Однако подобное отношение редко встречается у других прогнозистов – особенно тех, кто рассказывает о возможном движении экономики в том или ином направлении.

Рациональны ли экономисты?

Теперь давайте посмотрим, что произошло в ноябре 2007 г. До официального начала Великой рецессии оставался всего месяц. Уже были видны явные признаки проблемы на жилищном рынке – количество вынужденных выкупов недвижимости удвоилось^{385}, а компания Countrywide, крупный кредитор на ипотечном рынке, оказалась на грани банкротства^{386}. Не менее тревожные знаки были заметны и на кредитных рынках^{387}.

Тем не менее экономисты в рамках ежеквартального опроса профессиональных прогнозистов Survey of Professional Forecasters (SPF), проводимого Федеральным резервным банком Филадельфии, считали будущую рецессию относительно маловероятной. Более того, они ожидали, что в 2008 г. экономика будет расти на уровне чуть меньше среднего уровня в 2,4 %, и, конечно, не предполагали возможности рецессии, столь сильной, как случилось в реальности.

Опрос SPF уникален в том смысле, что в ходе него экономистов просят максимально широко описать возможный диапазон направлений, по которым будет двигаться экономика. Как я уже неоднократно подчеркивал в этой книге, вероятностное изучение последствий представляет собой важнейшую часть научного прогноза. Если бы я попросил вас предсказать результат выбрасывания пары кубиков, то ваш точный ответ представлял бы собой не единственное число, а перечисление возможных вариантов и их сравнительную вероятность, как это проиллюстрировано на рис. 6.2. Хотя у вас будет выпадать число 7 гораздо чаще, чем любое другое, с точки зрения прогноза оно не имеет никаких преимуществ перед цифрой 2 или 12, при условии, что каждое число выпадает с вероятностью, которую вы присваиваете ему в долгосрочной перспективе.

Рис. 6.2. Прогнозируемое распределение вероятностей: сумма чисел на двух кубиках