Сигнал и Шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет - Нейт Сильвер

В байесовской картине мира предсказание представляет собой критерий, с помощью которого мы оцениваем степень прогресса. Возможно, мы никогда и не будем уверены, что знаем истину на все 100 %, однако создание корректных прогнозов представляет собой отличный способ понять, приближаемся ли мы к ней.

Сторонники взглядов Байеса особенно ценят тех, кто играет в азартные игры^{596}. Байес и Лаплас, да и другие теоретики, разрабатывавшие теорию вероятности на ее раннем этапе, очень любили приводить примеры из азартных игр, чтобы пояснить свои идеи. (Хотя Байес, по всей видимости, сам не увлекался этим занятием^{597}, он вращался в кругах, где часто играли на деньги в карты и бильярд.) Игрок делает предсказания (хорошо), и он делает предсказания, предполагающие расчет вероятностей (отлично), а когда он готов поставить деньги на свои предсказания (еще лучше), он делится своими убеждениями о мире с остальными. Наиболее практичное определение байесовского априори может представлять собой вероятность события, на которые вы хотите сделать свою ставку^[111].

Боб Вулгарис представляет собой особенно ярко выраженный байесовский тип азартного игрока. Ему нравятся ставки на баскетбол как раз потому, что они дают ему возможность протестировать самого себя и правильность своих теорий. «Представьте себе, что вы управляете спортивной командой и набираете себе игроков, – сказал он мне ближе к концу интервью. – Вы не всегда понимаете, было ли ваше решение правильным или нет. В моем же случае я знаю – в конце дня или в конце сезона, – оказался ли я прав или нет, поскольку я либо теряю деньги, либо их выигрываю. Это довольно хорошее подтверждение теории». Вулгарис впитывает так много информации о баскетболе, как только может, поскольку практически любой факт способен изменить его расчеты вероятности. Профессиональный игрок на спортивных событиях такого типа, как Вулгарис, будет размещать ставки только в том случае, если считает, что вероятность выигрыша не меньше 54 %. Этого вполне достаточно для покрытия комиссионных, которые букмекеры взимают с выигрышных ставок, и риска, связанного с этим действием. При всех своих навыках и упорном труде – Вулгарис считается одним из лучших азартных игроков в мире в наши дни – он угадывает результаты правильно лишь примерно в 57 % случаев. Добиться более высокого результата исключительно сложно.

Таким образом, вся разница связана с незначительным объемом информации, позволяющим Вулгарису увеличить вероятность с 53 до 56 %. Именно на эту небольшую прибыль и живут игроки, проводящие время как за покерным столом, так и на фондовом рынке. Предложенное Фишером понятие статистической значимости, слишком вольно отсекающее те или иные факты вне зависимости от контекста^[112] для определения уровня «значительности»^{598}, несколько грубовато для людей, делающих ставки на спорт.

Это не значит, что Вулгарис избегает создавать гипотезы на основе данных, которые показывает ему статистика (проблема подхода Фишера к тестированию гипотез состоит не в их существовании, а в том, как Фишер рекомендует их тестировать)^{599}. В сущности, это критически важно для того, что делает Вулгарис. Статистические закономерности видны во всем, и рано или поздно они отражаются на ставках. Вопрос состоит в том, представляют ли они собой сигнал или шум. Гипотезы Вулгариса сформированы с учетом его знаний о баскетболе, поэтому он может увидеть разницу быстрее и точнее.

Подход Вулгариса к ставкам на баскетбол представляет собой один из чистейших примеров научного метода, который только можно найти (табл. 8.4). Он изучает мир и задает вопросы: почему команда Cleveland Cavaliers так часто получает больше очков, чем предполагалось? Затем он собирает информацию о проблеме и формулирует гипотезу: команда делает это потому, что у Рики Дэвиса заканчивается контракт и он хочет играть в быстром темпе, чтобы его личная статистика стала выглядеть лучше. Четкая граница между тем, что делает Вулгарис, и тем, что делают физики или биологи, состоит в том, что он делает ставки на результат собственных предсказаний, а ученые надеются на подтверждение своих предсказаний путем экспериментов.

Если Вулгарису удается создать достаточно сильную гипотезу о том, что он видит в данных, он делает более агрессивные ставки. Предположим, например, что Вулгарис обращает внимание на ремарку тренера команды Denver Nuggets о том, что он хочет «устроить хорошее шоу» для фанатов. Возможно, это досужая болтовня, но не исключено, что команда будет играть в более быстром темпе, чтобы повысить зрелищность и заставить аудиторию покупать больше билетов на матчи. Если эта гипотеза верна, то Вулгарис может ожидать, что Nuggets будет выигрывать 70 % времени, в отличие от статистических 50 %. Как следует из теоремы Байеса, чем выше убежденность Вулгариса в правильности его гипотезы, тем быстрее он может начинать делать прибыльные ставки на игры Nuggets. Он может начать это делать, изучив, как проходили пары игр с участием команды, и поняв, выдерживает ли его теория испытание практикой. Причем он начнет делать это раньше, чем на данную закономерность обратят внимание букмекеры в Лас-Вегасе и изменят ставки. И, напротив, он позволяет себе не отвлекаться на статистические закономерности, такие как медленный старт Lakers в 1999 г., в котором нет никакого глубокого смысла, но который другие игроки могут ошибочно принять за сигнал.