Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - Майкл Шермер

Как издатель журнала Skeptic и исполнительный директор Сообщества скептиков, редактор журнала Scientific American и ведущий ежемесячной колонки «Скептик», я получаю множество писем от людей, которые бросают мне вызов, рассказывая истории о своем необычном опыте, — например, о домах с привидениями, призраках, предсмертном и внетелесном опыте, НЛО, похищениях инопланетянами, предчувствии смерти во сне и многом другом. Самые интересные истории для меня те, которые повествуют о невероятных событиях.

В этих посланиях обычно кроется такой смысл: если я не могу предложить удовлетворительного естественного объяснения для данного конкретного случая, то общий принцип сверхъестественного сохраняется. Типичная история: человеку снится смерть друга или родственника, а на следующий день ему по телефону сообщают об этом. «Каковы шансы такого совпадения?» — спрашивают меня.

Вот здесь математика и помогает в аргументировании. Я не собираюсь с важным видом вещать о том, как школьный курс математики учит людей критически мыслить, потому что об этом твердит, вероятно, почти каждый учитель математики в каждом классе почти каждой школы (хотя бы раз в год).

Я просто хочу привести несколько конкретных примеров того, как я использую математику, которая помогает мне в процессе работы объяснять, почему с людьми происходят столь странные вещи.

Хотя я не всегда могу истолковать какие-то конкретные случаи, вероятностный принцип, называемый «законом больших чисел», показывает, что событие с низкой вероятностью появления при небольшом количестве испытаний имеет высокую вероятность появления при большом количестве испытаний. Или, как я люблю говорить, «один шанс на миллион реализуется в США 295 раз на дню».

Начнем с предчувствия смерти. Я произвел такие «предварительные» расчеты. Психологи говорят, что среднестатистический человек видит около пяти снов в сутки, что равняется 1825 снам в год. Даже если мы запомним только один из десяти, это все равно будет 182,5 отложенных в памяти снов в год.

У нас в стране проживает 295 миллионов человек, стало быть, они запомнят 53,8 миллиарда снов в течение года. Антропологи и социологи утверждают, что каждый из нас довольно хорошо знаком со 150 людьми (то есть среднестатистический человек держит в своей адресной книге около 150 имен, о каждом носителе которого может знать нечто существенное). Это свидетельствует о наличии сети контактов размером 44,3 миллиарда межличностных отношений среди 295 миллионов американцев. Ежегодный уровень смертности в США (любая причина, любой возраст) составляет 0,008, или 2,6 миллиона в год. Неизбежно, что какой-то из этих 53,8 миллиарда запомнившихся снов придется на какую-то из этих 2,6 миллионов смертей среди 295 миллионов американцев с их 44,3 миллиардами связей. На самом деле было бы чудом, если бы ни один из этих снов — «предвестников смерти» не исполнился.

Даже если мои подсчеты ошибочны, грубо ошибочны, вывод из них не меняется. Каковы шансы, что предчувствие смерти воплотится в реальность? Очень даже высокие.

Существует дополнительный психологический фактор, называемый «смещение, обусловленное необходимостью аргументации выбранной точки зрения», или «предвзятость подтверждения» (то самое состояние, когда мы замечаем наши попадания и игнорируем промахи, опираясь на поддержку своих любимых убеждений). Такая предвзятость подтверждения объясняет, как работают, например, теории заговора.