Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Барри Дж. Нейлбафф

Царю Соломону необходимо было найти способ узнать, кто настоящая мать ребенка. У обеих женщин, обладающих этой информацией, были противоречащие друг другу стимулы в отношении того, раскрывать ли ее. Обычных слов в данной ситуации недостаточно: игроки, владеющие искусством стратегии, способны дать такие ответы, которые отвечают их интересам. В этой ситуации необходимо сделать так, чтобы участники игры подкрепили слово делом – и тем показали бы, что представляет для них ценность. Как царь Соломон убедил бы женщин рассказать правду, если бы он владел приемами теории игр?

Анализ примера

Далее перечислены самые простые методы, которые можно использовать даже в случае, если обе женщины способны вести стратегическую игру[159]. Назовем их Анна и Бесс. Царь Соломон придерживается следующего сценария игры.

Ход 1: Соломон выбирает размер штрафа или меру наказания.

Ход 2: Анна получает предложение либо отказаться от своей претензии (в таком случае Бесс получит ребенка и игра завершится), либо предъявить претензию (в таком случае делается следующий ход).

Ход 3: Бесс может либо принять претензию Анны (тогда Анна получит ребенка и игра завершится), либо оспорить ее. Во втором случае Бесс должна сделать предложение о покупке ребенка, установив цену на свое усмотрение, а Анна должна выплатить штраф Соломону. Далее делается следующий ход.

Ход 4: Анна может сделать такое же предложение о покупке ребенка, что и Бесс. В таком случае она получит ребенка, заплатив Соломону предложенную сумму, тогда как Бесс заплатит ему штраф. Если Анна не сделает свое предложение, Бесс получит ребенка и выплатит Соломону предложенную сумму.

Вот как выглядит дерево этой игры:

Если настоящая мать ценит ребенка больше, чем фальшивая, в этом варианте игры идеальное равновесие приведет к тому, что ребенка получит истинная мать. Соломону даже не нужно знать конкретных цифр: на самом деле в этой игре нет никаких штрафов и никто не покупает ребенка. Цель игры заключается только в том, чтобы предотвратить ложные притязания любой из женщин.

Ход рассуждений довольно простой. Для начала предположим, что Анна – настоящая мать ребенка. Делая третий ход, Бесс знает, что, если только она не предложит за ребенка больше, чем он для нее стоит, на четвертом ходу Анна сделает встречное предложение и получит ребенка. Следовательно, Бесс не станет делать предложение о покупке ребенка. Зная об этом, на втором ходу Анна заявит свои права на ребенка и получит его. Далее предположим, что настоящая мать ребенка – Бесс. На втором ходу Анна знает о том, что на третьем ходу Бесс сделает предложение о покупке ребенка, которое не стоит того, чтобы на четвертом ходу Анна делала встречное предложение. Значит, Анна просто завершит игру, заплатив штраф Соломону и не получив ребенка. Поэтому Анна поступит правильно, если уже на втором ходу откажется от своей претензии.

Несомненно, сейчас вы уже критикуете нас за то, что мы сводим все к презренному металлу. В ответ обращаем ваше внимание на то, что в реальной игре, которая приводит к равновесию, достигнутому в данном ее варианте, никто не платит денег и не выплачивает штрафа. Единственная цель денежных стимулов состоит в том, чтобы создать угрозу: ложь дорого обойдется обеим женщинам. В этом смысле денежные стимулы аналогичны рассечению ребенка пополам, только они, по нашему мнению, не столь чудовищны.