Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной - Анатолий Фоменко

2010 год

В июне 2010 года мы с Татьяной Николаевной выступили, каждый со своим докладом, на большой международной математической конференции «Topology and its Applications», состоявшейся в Греции, в городе Нафпактос (Nafpaktos). Рассказали наши новые результаты. Здесь надо отметить, что уже около года Таня готовила докторскую диссертацию. Идею, что ей уже давно пора защищаться, высказали сразу несколько математиков, знакомых с ее исследованиями и заявившими, что результаты вполне соответствуют докторскому уровню.

Организатором этих популярных топологических конференций в Греции является профессор Ставрос Димитриос Илиадис, рис. 3.196, известный греческий математик, яркий специалист по общей топологии, имеющий давние и тесные связи с мехматом МГУ. Мы с ним давние друзья, он неоднократно бывал у нас дома. Мы обсуждали с ним самые разные темы и идеи. Илиадис учился в МГУ, сохранил тесные научные контакты с мехматом, несколько раз приезжал к нам в МГУ на вре́менную работу, на стажировки, читал лекции, руководил студентами.

Рис. 3.196. Слева направо – Богатый Семен Антонович с женой Светланой, А. Т. Фоменко и Ставрос Илиадис, 2010 год. Нафпактос, Греция.

В самом конце года, 24 декабря 2010 года, Таня успешно защитила докторскую диссертацию по специальности геометрия и топология, на Диссертационном Совете мехмата МГУ, рис. 3.197. Работа была представлена к защите кафедрой общей топологии и геометрии нашего факультета, заведующим которой в то время являлся д. ф.м.н., профессор В. В. Федорчук. Надо сказать, что Таня работает не на мехмате, а на факультете ВМК (Вычислительной Математики и Кибернетики) в МГУ.

Рис. 3.197. Т. Н. Фоменко на защите докторской диссертации 24 декабря 2010 года. Мехмат МГУ.

Кафедра Общей Математики на факультете ВМК, возглавляемая известным академиком Владимиром Александровичем Ильиным, также активно поддержала представление её диссертации к защите. Надо сказать, что В. И. Ильин, рис. 3.198, не только выдающийся математик и интересный человек, но и автор нескольких сборников стихов, посвященных самым разнообразным проблемам жизни и научного творчества. На протяжении многих лет наши отношения были самыми теплыми и уважительными.

Рис. 3.198. Академик Ильин Владимир Александрович. 2012 год.

Докторская защита прошла блестяще, голосование было единогласным.

Работы Татьяны Николаевны, вошедшие в диссертацию, посвящены теории неподвижных точек и совпадений отображений топологических пространств. Исследуются проблемы, связанные с существованием неподвижных точек и совпадений, их минимизации, а также их аппроксимации. Построена теория введенного ранее Татьяной Николаевной индекса эквивариантности отображений (перестановочных с действиями конечной группы) так называемых когомологических сфер. Далее, получены результаты в известной проблеме минимизации множества неподвижных точек эквивариантного отображения полиэдра относительно действия конечной группы. Эта тематика связана с известной теорией Нильсена.

Следующая группа результатов относится к решению задачи о частичной минимизации множества совпадений двух отображений многообразий в положительной коразмерности, то есть когда размерность прообраза больше, чем размерность образа. Наконец, Татьяной Николаевной был открыт общий итерационный принцип, позволяющий по заданному неотрицательному функционалу на метрическом пространстве построить процесс поиска, последовательного приближения к нуль-подпространству этого функционала, с оценкой расстояния до него на каждом шаге аппроксимации.