Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

У нас есть четыре фундаментальных взаимодействия: гравитация, электромагнетизм, сильное и слабое взаимодействия. Все они теоретически описываются с использованием локальной симметрии. Теория гравитации, или общая теория относительности Эйнштейна, основана на локальной симметрии пространства-времени, в то время как теории других трех взаимодействий – на локальной симметрии пространств свойств.

Общая теория относительности – могущественная теория, и ее совсем не просто освоить. Но она базируется на взаимодействии между обычным пространством-временем и энергией-импульсом, которые являются универсальными понятиями, не требующими подробной записи в нашем списке. Следовательно, мы вовсе не проявляем какого-либо неуважения к этому взаимодействию, когда признаем эту взаимосвязь одним словом «гравитация».

Поскольку поведение вещества относительно других трех взаимодействий определяется потоками в пространствах свойств, мы должны описать геометрию пространств свойств, в которых оно «обитает», чтобы дать корректное описание вещества. Я сделаю это в два этапа, представленных на парных вклейках RR и SS, TT и UU. На первом этапе я обошел вниманием некоторые сложности, к которым вернулся на втором этапе.

На вклейках RR и SS вы можете видеть шесть различных блоков. Внутри блоков написаны названия частиц: u- и d-кварки в трех цветах (например, красный, зеленый, и синий u-кварки) и лептоны e и ν (электрон и нейтрино). Каждый блок кодирует способом, который мы сейчас опишем, возможное пространство свойств для материи. Таким образом, эти шесть блоков представляют шесть различных видов материи, которые занимают различные виды пространств свойств. Некоторые из блоков содержат несколько различных видов частиц; самый большой из них (блок A) содержит шесть. С нашей точки зрения – и, главное, с точки зрения взаимодействия, – различные частицы в одном блоке действительно являются одной и той же сущностью, но видимой в различных положениях в пространстве свойств. Наш перечень содержит 16 различных видов частиц – возмутительно большое число фундаментальных ингредиентов нашего мира! Но если смотреть глубже, то мы увидим, что эти 16 частиц представляют собой только шесть различных сущностей – значительно меньше (но все еще слишком много… мы добьемся большего успеха в следующей главе).

В горизонтальном направлении мы изображаем три измерения пространства сильного заряда (или «цвета»). Блоки, в которых есть три столбца (A, B и C), представляют сущности, способные перемещаться в трехмерном пространстве свойств сильного заряда. В вертикальном направлении мы расположили размерности пространства слабого заряда. Блоки, в которых есть две строки (A и D), представляют сущности, которые могут перемещаться в двумерном пространстве свойств слабого заряда.

Объект, представленный блоком A, может независимо перемещаться в обоих направлениях, таким образом, он может наслаждаться 3 × 2 = 6 размерностями свойств.

Числа рядом с каждым блоком представляют масштаб его одномерного пространства свойств электрического заряда^[76].

Наконец, верхние индексы L и R обозначают соответственно левый и правый. Ли и Янг показали нам, что только левые кварки и лептоны участвуют в слабом взаимодействии. В нашем перечне это можно понять из того факта, что только блоки с верхним индексом L содержат две строки. Каждая частица встречается как в левой, так и в правой разновидности, но в разных блоках.

Блок F особенно интересен. В нем есть только одна запись: правое нейтрино νR. У него нет ни сильного, ни слабого, ни электромагнитного заряда – следовательно, оно невидимо для всех негравитационных взаимодействий. У νR нет доступа ни в одно пространство свойств, и оно должно довольствоваться перемещением в обычном пространстве-времени.

Мы теперь завершаем первый этап нашей переписи.

Вспомним о семействах

Чтобы завершить нашу перепись Главной теории, мы должны добавить еще два компонента, как показано на вклейке TT и UU (где я также упомянул гравитацию).

Первый компонент – это флюид Хиггса. В минимальной версии Главной теории (которая, как мы уже обсуждали, до сих пор оказывалась адекватной действительности) флюид Хиггса чувствует слабое взаимодействие, но не вступает в сильное взаимодействие. В соответствии с этим он занимает двумерное пространство свойств, как показано на вклейках TT и UU.

Другой компонент – это таинственное утроение всего сектора материи. Наряду с кварками и лептонами, которые мы до сих пор упоминали, – так называемое первое семейство – существуют второе и третье семейства. Они заполняют точно такие же блоки, но новыми «жильцами», следующим образом:

Таким образом, в дополнение к верхнему u-кварку мы имеем очарованный кварк c и топ-кварк t; в дополнение к нижнему d-кварку – странный и красивый кварки s и b; в дополнение к электрону e у нас есть мюоны µ и тау-лептоны τ; и в дополнение к электронному нейтрино νe – мюонное и тау-нейтрино νµ и ντ. (Теперь мы должны добавлять нижние индексы, чтобы различать нейтрино между собой.)

Второе и третье семейства играют очень небольшую роль в нашем современном обычном мире.

Но они существуют, и их существование ставит теоретические проблемы – проблемы, которые до настоящего времени не решены. Например, массы частиц находятся в широком диапазоне без какой-либо очевидной логики. Их слабые распады привносят много дополнительных сложностей, вводя с десяток или около того непонятных множителей, значения которых пока не удавалось вычислить теоретически. (Если вы когда-нибудь почувствуете необходимость уязвить физика, который разглагольствует о своей «Теории Всего», просто спросите его об угле Кабиббо.)