Управленческие решения - Денис Лапыгин

???? – суждение m-го эксперта о ранге n-го объекта.

3. Определяют ранги объектов (от 1-го до n), начиная от наименьшего до наибольшего результирующего рангов.

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т. е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале). Например, оценка от 0 до 10 в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (например, альтернативы, по предпочтению, критерии – по значимости, факторы внешней среды – по оказываемому влиянию, проблемы – по приоритетности решения).

Для дальнейшей обработки полученные оценки могут быть пронормированы, т. е. их сумма может быть приведена к единице путем деления каждой оценки на их общую сумму.

Для наглядности и удобства обработки (например, осуществление выбора ЛПР) оценки могут быть переведены в ранги. Максимальной оценке при этом соответствует наивысший ранг, т. е. 1, а минимальной – n (при n – количестве объектов оценки).

При оценке объекта по нескольким параметрам (например, при оценке альтернатив по нескольким критериям) cуммарная оценка объекта проводится следующим образом.

1. Эксперты выносят суждения о весах параметров (например, о весах критериев) и оценках объекта по множеству параметров (например, оценки альтернатив по критериям).

2. Аналитики обрабатывают полученные оценки: вычисляют нормализованные веса параметров (например, критериев) по формулам арифметического среднего, геометрического среднего или средневзвешенного. Так, методом вычисления средних арифметических веса находятся следующим образом:

● нормализуют оценки весов параметров отдельно по каждому эксперту (табл. 8.3, стр. 2–4)

Таблица 8.3

Вычисление усредненных весов параметров

● находят средние арифметические весов параметров (см. стр. 5 табл. 8.3);

● подсчитывают оценки объектов по параметрам, вычисляемым аналогично вычислению весов параметров, и определяют комплексные оценки объектов по следующей формуле:

где R_i – комплексная оценка i-го объекта (i = 1…n, где n – количество объектов оценки);

k_j – нормализованный весовой коэффициент j-го параметра;

r_ij – нормализованная оценка i-го объекта по j-му параметру;

m – количество параметров.

Затем комплексные оценки нормализуют.

Метод парных сравнений. Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам которой располагают сравниваемые объекты (табл. 8.4).

Таблица 8.4

Матрица парных сравнений для четырех объектов

В табл. 8.4 в ячейке A₁₂ вписана единица, это означает, что элемент A₁ получает бóльшую оценку, чем элемент A₂, соответственно в ячейке A₂₁ пишут 0, а затем, суммируя значения по строкам, получают ранги объектов.