Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности - Ласло Мерё

История выражения «эффект бабочки» начинается с американского метеоролога Эдварда Лоренца, написавшего в 1963 году статью об одном загадочном случае^[75]. Он запускал в компьютере программу моделирования погоды, и когда запустил ее во второй раз, то несколько поленился и ввел округленное значение одного из параметров — 0,506 вместо точного значения, равного 0,506127. Это малое изменение привело к получению совершенно другой модели погодных условий. Как такое могло случиться? В программе не было ничего случайного: Лоренц использовал полностью детерминированную модель. Единственная разница заключалась в изменении одного числа на одну десятую процента. Лоренц был поражен тем, насколько радикально может повлиять на результат столь малое изменение начальных условий.

Лоренц тщательно изучил это явление, и из его исследований развилась теория хаоса, некоторые аспекты которой еще столетием раньше описал великий французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912). Впрочем, он не позаботился придумать столь удачное название — и это было большой ошибкой, потому что там, где дело касается «забега» к лавровым венкам, умение себя подать играет весьма важную роль^[76]. Поэтому мы не связываем создание теории хаоса с именем Пуанкаре. Но вряд ли дух великого француза вознегодует от пренебрежения: с именем Пуанкаре связаны десятки математических и физических концепций, хотя ни одна из них не приобрела такой популярности, как теория хаоса.

Лоренц заключил, что некоторые математические системы (например, его модель для составления метеорологических прогнозов) работают таким образом, что малейшие изменения в исходных данных порождают огромные изменения в поведении системы. До этого математики считали, что отличительная черта любой удобной для анализа детерминированной системы заключается в том, что малые возмущения в исходных данных (например, небольшие ошибки измерений или ошибки округления) оказывают лишь малое влияние на результат.

В первой статье по этой теме Лоренц привел замечание одного своего коллеги-метеоролога: «Если ваша теория верна, то одного взмаха крыльев чайки было бы достаточно, чтобы навсегда изменить развитие погодных условий». История о том, как чайка превратилась в бабочку, навсегда утеряна в фольклорной мгле. Одни говорят, что это изменение внес редактор с обостренным чувством стиля. Другие утверждают, что сам Лоренц впоследствии говорил о бабочке в одной из своих лекций. Как бы то ни было, «эффект бабочки» вошел в общеупотребительный язык, и теперь в светской беседе можно услышать, что один-единственный взмах крыльев бабочки в Бразилии может вызвать торнадо в Техасе. Иногда бабочка находится в Токио, а результатом становится ураган в Нью-Йорке.