Детский университет. Исследователи объясняют загадки мира. Книга первая - Ульрих Янссен

ВЫЧИСЛЯТЬ МУЗЫКУ

С помощью технологии mp3 из музыкального произведения извлекаются те частоты, которые человеческим ухом не воспринимаются или практически не воспринимаются. И хотя после такой обработки в треке остается только двенадцатая часть от изначальной информации, звучание его не меняется.

Итак, мы выяснили, что, во-первых, в классных штуках полно математики; во-вторых, что весь интернет набит математикой; в-третьих, что компьютеры без математики невозможны; а в-четвертых, что без математики немыслим вообще весь современный мир. Небоскребы, мосты, туннели — все это, не будь на свете математики, развалилось бы на куски или вовсе не было бы построено. И самолеты без математики не летали бы. Прежде чем новая модель самолета в первый раз поднимется в воздух, она должна совершить не один компьютерный полет. Математики рассчитывают влияние малейших изменений крыльев на летные качества воздушного судна и точно знают, выдержит ли корпус самолета сильную бурю. Только когда не остается и тени сомнения, что компьютерная модель летает без затруднений, самолет наконец выруливает на настоящую взлетную полосу. А для того чтобы запустить космический зонд на Марс или на Венеру, нужно бесконечно много математики. Все параметры такого полета вычисляются заранее: траектория, влияние силы притяжения и необходимое количество топлива — ведь в космосе на заправку быстренько не заедешь.

Значит, математика кое для чего все-таки нужна. Но значит ли это, что каждый обязательно должен в ней разбираться? Разве недостаточно, чтобы ею занимались несколько фриков? Неужели нельзя передать всю математику в руки эти славных парней? Тех, кто так странно моргает на занятиях, а на переменах ест дурацкие бутерброды с сыром, но всегда готов помочь, когда барахлит компьютер? Зачем математика всем?

Ответ на этот вопрос, наверное, сильно удивит многих невинно замученных жертв математики. Потому что он таков: математикой нужно заниматься всем для удовольствия. Что математика не бесполезна — окей, это мы поняли. И что существуют люди, которые в ней разбираются, — тоже, в общем, понятно. Но чтобы математика доставляла удовольствие — такого точно не может быть! Правда?

ИДЕАЛЬНЫЙ УЖАСТИК

Математики из лондонского Королевского колледжа как-то для развлечения вывели формулу идеального фильма ужасов. Вот, что у них получилось:

(es + u + cs + t)2 + s + + + sin x — st,

где es — таинственная музыка, u — неизвестность, cs — преследования, t — пребывание взаперти, s — пугающие спецэффекты, tl — реальная жизнь, f — фантазия, а — одиночество, dr — темные помещения, fs — декорации, n — количество людей в фильме, sin x — количество крови, st — использование стереотипов.

Чтобы обосновать это возмутительное заявление, мы сейчас, несмотря на предостережение знаменитого физика Хокинга, все-таки приведем в этой главе несколько уравнений. Они, не спорим, выглядят устрашающе. Куча загадочных символов, цифр, штрихов. А среди них еще и буквы, которые при всем желании ни во что осмысленное не складываются. Жуть. Но без уравнений математики не бывает. А мы ведь собираемся отправиться в невероятную и удивительную страну математиков и цифр. Так что соберитесь с духом, и вперед.

Может ли математика доставлять удовольствие?

В царстве чисел мы прежде всего натыкаемся на нашу старую знакомую — единицу. Цифру 1 знает каждый человек в мире. Даже самые большие тормоза, абсолютные математические «нули», что-то про единицу да слышали. Она содержится во всех остальных так называемых натуральных числах, ведь все их можно представить в виде ряда единиц: 1 + 1 = 2, 1 + 1 + 1 = 3, 1 + 1 + 1 + 1 = 4. На единицу можно делить все остальные числа: 412: 1 = 412, 24: 1 = 24. Даже 1 можно поделить на 1. Получится 1.

Но самое замечательное заключается в том, что с помощью 1 можно делать всякие занятные штуки. Например, при умножении. 1 × 1 = 1, 11 × 11 = 121. Пока что ничего интересного. Занятно станет, если взять калькулятор и продолжить дальше. 111 × 111 = 12 321, 1111 × 1111 = 1 234 321. А 11111 × 11111=123 454 321. Вот перед нами пять результатов пяти примеров. Возникает ощущение, что шестой ответ можно получить и без калькулятора, и он будет выглядеть так же забавно, как и предыдущие. 111111 × 111111 =?