Agile-менеджмент. Лидерство и управление командами - Юрген Аппело

Когда мне было пятнадцать, я увлекался чтением книг, в которых рассказывалось о пространстве и форме Вселенной. (Мои сверстники больше интересовались совсем другими формами, но мне всегда хотелось разобраться в общей картине.) То, что я прочитал о специальной теории относительности и расширяющейся Вселенной, побудило меня нарисовать на листе бумаге свой собственный четырехмерный объект (рис. 14.5).

Я построил объект, изображенный на рис. 14.5, переместив обычный куб в воображаемом четырехмерном пространстве и соединив шестнадцать углов линиями, точно так же, как мы можем построить обычный куб, сдвинув квадрат в трехмерном пространстве и соединив линиями восемь углов. Я был упоен тем, что так просто нарисовать 2D-проекцию 3D-проекции 4D-объекта. В то время данная фигура мне нравилась больше всего. Но когда я показал свой рисунок учителю физики, тот сказал мне, что все нарисовано неправильно. Мне казалось, что меня не поняли. Годы спустя я узнал, что объект, который я «изобрел», называется гиперкуб и что учитель физики упустил прекрасную возможность чему-то научиться у одного из своих учеников.

Но гиперкуб – ничто в сравнении с «формой улучшения» сложной системы. Оценивая разные состояния динамической системы, исследователи представляют каждую переменную систему как ось многомерной Вселенной. Небольшая система с тремя переменными отображается в виде фазового пространства с тремя измерениями; у системы с двадцатью переменными фазовое пространство имеет не менее двадцати измерений. Боюсь, что даже я не смогу нарисовать такой объект. И это еще не предел. Многие сложные системы содержат тысячи и более переменных и соответствующее ошеломляюще сложное фазовое пространство.

Например, у водорослей порядка 1000 генов. Предположим ради простоты, что каждый из этих генов отвечает за два признака: листья могут быть зелеными или коричневыми, маленькими или большими, плоскими или морщинистыми и так далее. В этом случае число возможных состояний конкретного растения будет составлять 21000, или тысячу измерений по два возможных значения в каждом из них [Waldrop 1992: 167]. (ДНК человека состоит примерно из 25 000 генов – и более чем двух вариантов каждого. Можете себе представить гиперкуб, нарисованный в таком фазовом пространстве?)

Конкретное состояние системы отображается одной точкой в ее фазовом пространстве. (У каждой переменной в данный момент может быть только одно значение.) Когда одна из переменных изменяется, говорят, что система движется в своем фазовом пространстве. Переключение одного гена в ДНК водорослей (например, переход с зеленых листьев на коричневые) сдвигает ДНК из одной точки в ее фазовом пространстве в соседнюю. А одновременное изменение многих переменных (например, в случае смешивания цепочек ДНК из женского организма и мужского с получением на выходе новой ДНК) будет уже гиперпрыжком в фазовом пространстве.

Представляя изменения в виде перемещения в пространстве, легче визуализировать и обсуждать закономерности непрерывной оптимизации. Также становится яснее, какие формы важны, а какие – нет.

Аттракторы и конвергенция

Усложним немного нашу математику. Наберитесь терпения, я постараюсь помочь вам пройти этот нелегкий путь. Пейзаж, который откроется вашему взору, оправдает приложенные усилия.

Когда сложные системы изменяются, их путешествие в соответствующем обширном фазовом пространстве обычно попадает в одну из нескольких категорий. Вспомните пример с игрой «Жизнь», описанной в главе 8. Независимо от исходной конфигурации, через несколько этапов система в большинстве случаев приходит в устойчивое состояние, которое будет либо стационарным («натюрморт»), либо бесконечно повторяющимся циклом небольшого числа состояний. Мы говорим, что устойчивое состояние – это аттрактор для всех других состояний, которые к нему приводят. Набор всех траекторий, которые приводят к данному аттрактору, называется областью притяжения аттрактора (рис. 14.6). Поскольку каждая система обычно следует по траекториям, которые ведут к аттракторам, аттракторы затягивают систему в один небольшой регион ее фазового состояния. Несмотря на огромное число возможных состояний системы, она в конечном итоге оказывается лишь в одном из немногих упорядоченных состояний.

Вы все еще со мной? Отлично. Конкретизируем все это на том же примере с водорослями.

Теоретически у водорослей может существовать 21000 версий ДНК. Вообще-то это очень много. Это больше, чем количество атомов во Вселенной. Однако реально наблюдаемых форм водорослей совсем мало, потому что все остальные нестабильны и через несколько поколений либо вымирают, либо трансформируются в одну из стабильных форм. Не имеет значения, что теоретически водоросли могут принимать одну из бессчетных возможных форм. На практике среда обитания заставляет водоросли принять одну из форм, которые могут существовать в этой среде.

Некоторые ученые полагают, что конвергенция, заключающаяся в том, что такие биологические решения, как глаза и крылья, в ходе эволюции были полностью независимо «изобретены» несколько раз, это хорошая иллюстрация аттракторов [Lewin 1999: 73]. С точки зрения биологической морфологии существуют аттракторы «четырехногого существа», «существа с двумя крыльями» и так далее. Формы с пятью ногами или одним крылом имеют право на существование, но они неустойчивы (за исключением, пожалуй, района вокруг АЭС с неустойчивым реактором).