Повседневная жизнь Флоренции во времена Данте - Пьер Антонетти

Собственный вклад флорентийцев в средневековую теоретическую математику был незначительным и относился уже к эпохе более поздней, нежели эпоха Данте. Так, Паоло Дагомари (1281–1365) опубликовал «Трактат об абаке» (отсюда его прозвище: Паоло-Абако). Правда, историк считает, что этот трактат представляет собой лишь наиболее известное резюме на народном языке латинского трактата Фибоначчи «Liber abaci» («Книга абака»).^[265] Но Дагомари писал также и об астрономии, о тайнах природы и медицины, составил сборник элементарных правил арифметики и алгебры.

Но все же именно Леонардо Фибоначчи по прозванию Леонардо Пизанский (1170–1240) является «наиболее крупным математиком Средних веков».^[266] С детских лет знакомый, благодаря своим поездкам (в Алжир, Египет, Сирию, Грецию, на Сицилию) и пребыванию при дворе императора Фридриха II Штауфена, с математической мыслью греков и арабов, Леонардо написал в 1202 году в Пизе «Книгу абака», переработанную в 1228 году. В пятнадцати разделах книги рассмотрены не только собственно математические проблемы (арабские цифры, арифметические действия, дроби, квадратные и кубические корни и т. п.), но и практические вопросы (калькуляция цен, меновая торговля, уступка, сплавы благородных металлов, денежные системы и пр.) — убедительное доказательство того, что в Средние века математические дисциплины «часто были ориентированы на практическое применение».^[267] В других научных центрах, например в Шартре и Париже, составляют учебники математики, также ориентированные главным образом на практику (межевание, измерения, практическую астрономию). Леонардо Пизанский, как мы уже сказали, интересуется не только теоретическими проблемами, решение которых ему дается легче потому, что он пользуется арабскими цифрами: их значение для дальнейшего развития математики он осознал одним из первых и написал о нем в трактате «Книга абака». В 1220 году он создает «Практическую геометрию» (Practica geometriae), в которой в связи с рассмотрением проблемы межевания определяет приблизительное значение числа π.

Однако гениальные открытия Леонардо Пизанского пробивали себе дорогу не без сопротивления. В 1316 году цех менял специальным постановлением запрещает пользоваться арабскими цифрами, предписывает применять римские цифры и грозит ослушникам денежным штрафом. Так нувориши отплатили черной неблагодарностью человеку, решившему, в частности, проблему амортизации ссуды.^[268] Что ж, сила традиции велика, распространению новых идей всячески противятся. Однако помешать новой математике решать практические проблемы того времени, особенно в области физики, уже невозможно. Именно в Италии около середины XIV века разработана теория истинной перспективы, появляются сухопутные и морские карты, создаваемые с использованием сетки координат. Во Флоренции времен Данте следят за научными достижениями: абак занимает важное место в средней и высшей школе, в обучении будущих предпринимателей.