Леонардо да Винчи. О науке и искусстве - Габриэль Сеайль

Сводя все машины к рычагу, как элементарной машине, принцип которой только усложняется и разнообразится в других машинах, Леонардо подтверждает свои теоретические взгляды: невозможность создать силу из ничего, невозможность нарушить неизбежную пропорциональность между действием и причиной. Он не ограничивается констатированием фактов, он дает о них ясное представление. Его теория рычага очень точна. «Тяжесть, привешенная к одному плечу сделанного из какого бы то ни было материала рычага, поднимет на конце противоположного плеча во столько раз большую тяжесть, во сколько одно плечо больше другого». Если одно плечо рычага длиною в 20 сажень, а другое – в 1 сажень, то один фунт на конце рычага поднимает 20 фунтов на другом его конце. Следует ли из этого, что рычаг позволяет нам создать силу из ничего? Создать силу из ничего – вот то заблуждение, которое порождает все иллюзии и все химеры (против вечного движения, A 21 v⁰). Нельзя создать силу, можно только преобразовать действие той силы, которой мы располагаем. Рычаг есть машина, оба плеча которой взаимно ответственны; их скорости пропорциональны их длине. Когда пользуются рычагом, то что выигрывается на силе, проигрывается на скорости. Такова теория Винчи. Существует соотношение между длиною плеч рычага, тяжестями, которыми они уравновешивают, и путями, пробегаемыми ими. «Медленно действующая причина, – говорит он еще, – производит быстрое и слабое движение, быстрая и слабая причина производит медленное и сильное движение». Он таким образом пришел к выражению принципа виртуальных скоростей: в машине уравновешенные силы обратно пропорциональны своим виртуальным скоростям. До сих пор приписывали открытие этого принципа Гвидо Убальди и Галилею^[45].

Он отличает потенциальный рычаг от действительного. Он правильно вычисляет работу сил, действующих под прямым или острым углом на конце плеч рычага. Он сводит неподвижный блок к рычагу, оба плеча которого равны между собою, и метко называет его «круговыми весами». Он указывает, что, комбинируя систему из многих блоков, можно изменять отношения обоих плеч рычага и, следовательно, отношение силы к тяжести, которую она может поднять; это теория полиспаста^[46]. До сих пор автором этого открытия считался Стевин (Гроте). Леонардо рассматривает горизонтальный ворот как рычаг с неравными плечами; одно из них есть радиус вала, вокруг которого накручивается снабженная тяжестью веревка, а другое плечо равняется расстоянию от точки, на которую действуют, до оси вращения. В винте он опять находит тот же принцип. Даже наклонную плоскость он – за сто лет до Стевина – связывает с рычагом. В рукописях мы неоднократно встречаем две смежные наклонные плоскости, имеющие одинаковую высоту и одинаковую длину; по блоку, прикрепленному к общему ребру, проходит нитка, которая поддерживает две одинаковые тяжести, находящиеся в равновесии. «Равные тяжести, помещенные на равных наклонностях, будут иметь одинаковые движения с одинаковыми скоростями в одинаковое время». Если наклонные имеют одинаковую высоту, но различную длину, то тяжести, поддерживаемые блоком, будут находиться в равновесии только тогда, когда они будут относиться между собою, как длина наклонных плоскостей.

В то же время Леонардо возобновил работы Архимеда над центром тяжести твердых тел. Когда дело идет о системе тел, то он сначала ищет центр тяжести каждого тела, взятого в отдельности, затем он, по закону рычага, комбинирует эти тела попарно и отыскивает центр параллельных сил, который вместе с тем является центром тяжести всей системы^[47]. Он помещает центр тяжести пирамиды на четверти высоты прямой, соединяющей вершину с центром тяжести основания; между тем Коммандин и Мавролико оспаривали друг у друга честь этих открытий.