Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания - Марио Ливио

Венгерский музыковед Эрне Лендваи долго и внимательно изучал музыку Бартока и опубликовал об этом много книг и статей. Лендваи утверждает, что «стилистический анализ музыки Бартока позволил мне заключить, что главная черта его хроматической техники – подчинение законам золотого сечения в любом музыкальном движении». Согласно Лендваи, то, как Барток строит ритм своих композиций – превосходный пример применения золотого сечения в музыке. Анализируя, в частности, фугу из «Музыки для струнных, ударных и челесты» Бартока, Лендваи показывает, что 89 тактов фуги разделены пирамидальным пиком громкости на две части – 55 и 34 такта. Дальнейшее деление производится при помощи сурдины, приглушающей звук различных инструментов – начало и конец ее действия отмечают границы сегментов – и другими изменениями текстуры (рис. 87). Количество тактов всегда совпадает с числами Фибоначчи, а отношения между крупными частями близки к золотому сечению (например, 55/34). Подобным же образом в «Сонате для двух фортепиано и ударных» различные темы развиваются в порядке чисел Фибоначчи и согласно золотому сечению по количеству полутонов (рис. 88).

Рис. 87

Рис. 88

Не все музыковеды согласны с анализом Лендваи. Сам Лендваи признает, что Барток о своих композициях говорил очень мало, почти ничего: «Пусть моя музыка говорит сама за себя, я не претендую ни на какую интерпретацию своих работ». То обстоятельство, что Барток не оставил никаких черновиков, из которых следовало бы, что он математически выводил ритмы и соотношения, превращает любой анализ в гипотезу и не более того. Кроме того, Лендваи даже уклоняется от вопроса, сознательно ли Барток применял золотое сечение. Венгерский музыковед Ласло Сомфаи в своей книге «Бела Барток. Композиция, концепции и собственноручные документы» (Laszlo Somfai. Béla Bartók: Composition, Concepts and Autograph Sources», 1996) решительно опровергает гипотезу о том, что Барток опирался на золотое сечение. На основании тщательного анализа примерно 3600 страниц, занявшего тридцать лет, Сомфаи приходит к выводу, что Барток сочинял музыку безо всяких продуманных теоретических построений. Другие музыковеды, в том числе Рут Татлоу и Пол Гриффитс, также называют исследования Лендваи «сомнительным».

Рой Ховат из Кембриджского университета в своей занимательной книге «Дебюсси в пропорциях» (Roy Howat. Debussy in Proportion) отстаивает ту точку зрения, что французский композитор Клод Дебюсси (1862–1918), чье новаторство в гармонии оказало сильнейшее влияние на целые поколения композиторов, применял золотое сечение во многих своих произведениях. Например, в пьесе для фортепиано «Отражения в воде», входящей в цикл «Образы», первое повторение рондо происходит после такта 34, то есть в точке, которая делит отрывок пьесы с начала произведения до начала кульминации – такт 55 – в золотом сечении. Напоминаю, что и 34, и 55 – числа Фибоначчи, а отношение 34/21 – очень близкое приближение к числу φ. Та же структура зеркально повторена во второй части, разделенной в отношении 24/15 (что равно отношению двух чисел Фибоначчи 8/5 и опять же близко к золотому сечению, см. рис. 89). Подобные деления Ховат обнаруживает в трех симфонических эскизах «Море», фортепианной пьесе «Сады под дождем» и других произведениях.

Рис. 89

Должен признать, что, учитывая историю создания «Моря», мне трудновато поверить, что Дебюсси при сочинении именно этого произведения опирался на какие бы то ни было математические соображения. Работать над «Морем» Дебюсси начал в 1903 году и в письме к своему другу Андре Мессаже писал: «Быть может, ты не знаешь, что мне была уготована судьба моряка и что по иному пути я пошел лишь случайно. Однако страстная любовь к нему [к морю] сохранилась у меня навсегда». Ко времени завершения «Моря» в 1905 году вся жизнь Дебюсси буквально перевернулась. Он ушел от первой жены Лили (Розали Тексье) к очаровательной Эмме Бардак, Лили пыталась покончить с собой, затем и Лили, и Эмма подали на композитора в суд. Если вслушаться в «Море» – вероятно, самое искреннее и страстное произведение Дебюсси, в ушах буквально раздается музыкальный портрет моря, вдохновленный, возможно, работами английского живописца Джозефа Мэлфорда Уильяма Тернера, однако очевидно, что это не только изобразительная музыка, но еще и выражение бурного периода в жизни композитора.

Поскольку сам Дебюсси особенно не распространялся о своих композиторских приемах, нужно провести четкое различие между навязанной интерпретацией и подлинными сознательными намерениями композитора, о которых мы ничего не знаем. В доказательство своего анализа Ховат приводит два внешних обстоятельства: во-первых, Дебюсси был тесно связан с художниками-символистами, о которых достоверно известно, что они интересовались золотым сечением, во-вторых, сохранилось письмо Дебюсси, написанное в августе 1903 года его издателю Жаку Дюрану. В этом письме, которое прилагалось к вычитанным гранкам «Садов под дождем», Дебюсси говорит, что в одном месте выпал такт, и объясняет: «Он, однако, необходим, так как имеет отношение к числу – к божественному числу». Напрашивается вывод, что Дебюсси основывал свои гармонические структуры не просто на численных расчетах, но что важную роль в этом играло некое «божественное число» (предполагается, что речь идет о золотом сечении).

Кроме того, Ховат считает, что на Дебюсси влияли сочинения математика, критика и искусствоведа Шарля Анри, который очень интересовался численными соотношениями в мелодии, гармонии и ритме. Работы Анри по эстетике, в том числе «Введение в научную эстетику» (Charles Henry. Introduction а une esthétique scientifique, 1885), уделяли золотому сечению очень важное место.

Вероятно, мы так никогда и не узнаем, действительно ли этот столп французского модернизма сознательно применял золотое сечение при построении формальных пропорций. Среди крайне немногочисленных учеников Дебюсси была мадемуазель Ворм де Ромийи, которая как-то раз написала, что он «всегда жалел, что вместо музыки не занялся живописью». Вероятно, в некоторой, пусть и небольшой степени весьма оригинальная эстетика Дебюсси и вправду строилась на золотом сечении, однако это, несомненно, был не главный источник творчества композитора.

Не удержусь и приведу курьезный исторический случай, в котором имена Бартока и Дебюсси оказались связаны. Во время визита молодого венгерского композитора в Париж великий фортепианный педагог Исидор Филипп предложил представить Бартока композитору Камилю Сен-Сансу, в то время очень знаменитому. Барток отказался. Тогда Филипп предложил познакомить его с великим композитором и органистом Шарлем-Мари Видором. Барток снова отказался. «Ладно, – сказал Филипп, – если вы не хотите встречаться с Сен-Сансом и Видором, с кем же вам угодно познакомиться?» – «С Дебюсси». – «Но он же кошмарный человек! – воскликнул Филипп. – Страшный мизантроп и наверняка обойдется с вами грубо. Неужели вы хотите, чтобы Дебюсси вас оскорбил?» – «Да!» – ответил Барток, не раздумывая.