Степени приближения. Непридуманные истории (сборник) - Яков Фрейдин

В. Г. Бочков

Бочков был невероятно изобретателен и любопытен, его интересовало всё. Особенно всё необычное. Образование у него было инженерное, но любимым предметом была биология. Часто повторял он слова Эйнштейна о том, что «Бог хитёр, но не злонамерен», а потому был уверен, что всё в природе создано красиво, гармонично и по одним и тем же законам. Хотя «Теории Всего» при его жизни не существовало (и сейчас её ещё нет), его острый взгляд всегда подмечал сходство в несхожих вещах. Наподобие Эйнштейна, он старался найти какое-то математическое уравнение, которое бы описывало широкий круг явлений и предметов. Но подход у него был свой – чисто зрительный. Он думал, что сходство внешних форм отражает сходство внутренней сути, а уравнение, которое он искал, как-то должно эту единую суть описывать. Важно для него было, чтобы уравнение это оказалось простым и красивым, ибо в конце концов, Бог не злонамерен, а Миром правят красота и гармония. Бочков всегда носил с собой толстую тетрадь, куда зарисовывал разные графики физических и химических функций, формы органов людей и животных, рисунки и обмеры раковин, рыб – всё, что попадалось ему на глаза и привлекало внимание. Однажды моя мать рассказала, что проезжая в автобусе, увидела в окне на улице промокшего под сильным дождём Бочкова, который стоял у дерева. Потоков воды он не замечал и как ребёнок счастливо смеялся при виде какого-то листочка на ветке, форма которого вероятно подтверждала его теорию о единстве и красоте законов природы.

Идеалом красоты он считал «золотое сечение» или «золотую пропорцию» – число, которое показывает, что размер самой меньшей приметной части объекта или явления относится к его целому размеру примерно, как 0,38. Или наоборот, целое относится к размеру большей части как 1,62. Иными словами, 0,38 и 1,62 это разные способы выразить то же самое отношение.

Леонардо да Винчи. Витрувиан человек

Древне-римский архитектор Витрувиус считал число 1,62 божественным или золотым, так как оно есть отношение роста человека к высоте до пупка. Витрувиус полагал, что всё созданное человеком, должно подчиняться этой пропорции и геометрически соответствовать телу человека – творению богов. Так «золотая пропорция» и стала основой классической архитектуры. Леонардо да Винчи в своём знаменитом рисунке «Витрувиан Человек» изобразил эту пропорцию. Он тоже был поклонником золотого сечения и часто использовал его в своих работах, например в «Моне Лизе». Со времён античности золотое сечение, которое описывает идеальное отношение частей, было найдено в природе в формах многих живых организмов, в спиралях раковин, ураганов и галактик. Художники постоянно его используют в картинах, скульптурах и архитектуре. После 1950, по этой же пропорции в Европе были выбраны размеры киноэкрана, как наиболее удобные для зрения. По какой-то пока непонятной причине для человеческого глаза золотая пропорция наиболее приятна и гармонична. Эта загадка и занимала ум Бочкова – почему?

Золотая пропорция в классической архитектуре и киноэкране

Естественно, в своих поисках он пришёл к красивому математическому феномену известному, как ряд Фибоначчи, названного в честь математика из Пизы начала 13 века. В этом бесконечном ряду чисел два соседних числа находятся в отношении весьма близком к золотой пропорции, то есть к 1,618 или приблизительно 1,62.

Ряд Фибоначчи это совершенно удивительное явление. Например, возьмите два произвольных числа, скажем, ваш день рождения. Пусть это будет двенадцатое апреля (12 и 4). Сложите их и получите следующее число 16. Теперь сложите два последних числа (4 и 16) и получите 20. Чтобы получить очередное число ряда продолжайте складывать два последних числа и вы получите такую бесконечную последовательность чисел, где каждое число есть сумма двух предыдущих:

12 4 16 20 36 56 92 148 240 388 628 1016 …. и так далее.

Чем дальше вы идёте в этом ряду, тем ближе отношение двух соседних чисел будет приближаться к золотой пропорции. Например, поделите 388 на 240 и вы получите 1,62. Поделите 628 на 388 и вы опять получите 1,62. Неважно с каких чисел вы начали строить ряд и какую пару соседних чисел подéлите, их отношение всегда будет 1,62 – золотая пропорция. Видимо во многих процессах в живой и неживой природе так и происходит: каждая новая часть или ступень есть сумма двух предыдущих частей или ступеней. Что-то такое работает и в нашем мозгу, когда мы воспринимаем внешний мир. Может поэтому золотое сечение в зрительных и слуховых образах как бы идеально соответствует работе мозга, резонирует с ним и потому кажется нам наиболее удобным, приятным и даже красивым? Древние греки и римляне понимали красоту золотого сечения, хотя и не могли это объяснить, а потому списывали всё на волю богов.

Бочков был этим очарован и считал, что примечательный промежуток где-то между 0,36 и 0,38, можно найти в любом природном явлении. Полагал, что уравнение, которое он искал, будет иметь экстремальную точку в районе 0,37 или 37 % от шкалы – близкое к золотому сечению 0,38. Мы с ним подолгу беседовали и я обычно играл роль скептика – меня не удовлетворяло только внешнее сходство форм, без понимания внутренней сути. Это казалось мне случайностью и я, в отличие от Бочкова, похожесть внешних форм считал недостаточной для существования какого-то общего принципа. Он огорчался моему неверию и говорил, что когда ни-будь я пойму, что он был прав – форма так просто не возникнет и красота внешняя отражает красоту внутреннюю.

* * *

Однажды, совсем независимо от наших с ним бесед, я решил разобраться с регуляцией тепла в человеческого теле. Мне это было интересно понять по моей работе с медицинскими приборами. Из книг по физиологии я знал как вырабатывается тепло в теле теплокровного животного и как оно регулируется. Непонятно было только почему в здоровом теле человека температура строго держится близко к 37°Ц, а при болезнях повышается? В медицинских книгах это или не объяснялось вовсе или давались какие-то туманные намёки на то, что стабильная температура повышает эффективность биохимических реакций, а жар помогает бороться с инфекцией.

Человек на 60 % состоит из воды и поэтому я решил, что в первую очередь надо разобраться с водой. Вода это совершенно уникальное вещество и для её нагрева нужно пропорционально больше энергии, чем для нагрева любого другого материала, то есть у неё самая большая удельная теплоёмкость. Раз так, подумал я, посмотрим как ведёт себя вода при нагревании. Я взял толстый справочник физических величин и к моему удивлению увидел, что теплоёмкость воды есть величина не постоянная, как нас учили в школе, а слегка меняется если воду нагревать от замерзания, то есть от 0°Ц до точки кипения 100°Ц. Удельная теплоёмкость сначала снижается от 1, а потом плавно опять возвращается к единице, когда вода закипает.