Безграничный разум - Джо Боулер

Математика всегда существовала на бумаге, по крайней мере для меня. С началом этого курса задачи перешли в какое-то трехмерное пространство. Стены комнаты, обратная сторона бейджа, который вы попросили сделать, блокнот для гуманитарных предметов — эти квадраты и диаграммы заполнили ту часть мозга, которую я отводил для счета. Раньше всё было одномерным, имело одно решение. Теперь пространство, оставляемое для математики, расширилось экспоненциально.

Другие студенты также отмечали, что благодаря визуальному, креативному подходу к математике, знаниям из сферы нейробиологии, информации о типах мышления их мозг стал более пластичным и это преобразило их жизнь и позволило добиться успехов. Они смогли взять самые разные курсы в Стэнфорде.

Жизнь Марка Петри радикально изменилась после того, как он осознал преимущества борьбы с трудностями и разнообразных подходов к изучению материала. Марку уже за 60. В детстве он попал в аварию, в результате которой частично стал инвалидом. Его мать отказалась признать, что сын никогда не восстановится и его придется отдать в коррекционную школу, и сама занялась его лечением. Координацию она развивала, бросая сыну мешочки с фасолью, а он должен был ловить их. Когда Марк подрос, он стал учиться кататься на коньках. Постоянно падал и поднимался, падал и вставал вновь. Детские годы сформировали у него мышление роста: «Без этого, — говорит он, — я бы вообще ничего не добился». Когда Марк прочитал о преодолении трудностей в моей предыдущей книге, он тут же связал это с собственной жизнью и с тем, как такая борьба сформировала его личность.

Мышление роста сформировалось у Марка еще в детские годы, но именно благодаря вебинару на канале Youcubed он усвоил язык, на котором смог разговаривать с учениками восьмого класса. До посещения вебинара Марк преподавал по не самым вдохновляющим учебникам. После летнего вебинара он вернулся в школу в Санта-Ане и поменял методику.

Каждый понедельник он начинал урок с видео, героем которого был человек с мышлением роста. В день нашего интервью Марк показывал ролик о 15-летнем подростке, разработавшем тест на рак поджелудочной железы. Он находит эти видео в интернете, и все они демонстрируют тип мышления в действии. Каждую среду Марк представляет свой любимый «нет»-пример — математическую задачу с ошибками, которые учащиеся должны обнаружить сами. По пятницам ученики работают над математическими и художественными проектами. Помимо этого еженедельного плана занятий, Марк применяет многоплановый подход постоянно, призывая учеников рисовать комиксы для иллюстрации математических концепций либо визуально представлять математические модели, а потом спрашивает, что именно те видят. И на уроках математики, и на уроках по творчеству он показывает ученикам картины и рисунки, после чего также спрашивает, что они видят. Марк предлагает школьникам создавать коллажи из узоров и орнаментов, изучать работы великих мастеров, анализируя, к примеру, проявления симметрии в их произведениях.

Ранее лишь 6% учеников Марка осваивали математику на базовом уровне. После внедрения многопланового подхода этот показатель возрос до 70%. Марк много рассказывал об использовании разнообразных и прекрасных методов преподавания математики — через искусство, кино и другие креативные способы. Я спросила у него, пользовался ли он при этом учебником. Марк объяснил, что ему удавалось добиваться гораздо большего, если школьники изучали материал учебника не более 25–30 минут, а оставшееся от 55-минутного урока время посвящали другим проектам. Это решение кажется мне разумным.

Марк принял подход, основанный на мышлении роста, не только в преподавании математики, но и в жизни. Несколькими годами ранее, когда его сын был еще маленьким, у его жены обнаружили рак и ей пришлось перенести пять операций. Несмотря на хирургические вмешательства и полтора года химиотерапии, она продолжала вести адвокатскую практику. В то время Марку приходилось напрягать все силы, чтобы заботиться о жене, сыне и преподавать. По признанию самого Марка, он был «максимально позитивным, насколько это возможно». Сейчас его сын учится в колледже, а у жены наступила ремиссия, и по субботам они вместе пекут печенье для живущих в приютах. А жена к тому же вяжет головные уборы для женщин, проходящих химиотерапию. Марк пришел к тому типу мышления, который я наблюдаю у всех интервьюируемых, выбравших безграничный подход. Этот подход заключается в том, чтобы превращать негатив в позитив. Он упоминал о принципе, который в иудаизме называется «тиккун олам» — «исправление мира» — и также связан с мышлением роста. Марк рассуждает так: «Для меня это как задаваться вопросом: “Зачем я на этой планете? Зачем я здесь? Зачем я в этом классе? Должна быть какая-то причина”».

Позитивный подход к жизни, демонстрируемый даже в самых тяжелых ситуациях, очень вдохновляет. Изменения, внедренные Марком на занятиях, не только заметно повысили успеваемость учащихся, но и повлияли на его коллег-педагогов. Когда учителя шестых-седьмых классов увидели, каких успехов добился Марк в восьмом классе, они начали следовать некоторым его идеям и также заметили, как возросла успеваемость их учеников.

Использовать многоплановый подход может преподаватель любого предмета. В конце книги вы найдете ресурсы для визуального представления математики. Если учителя строят урок по-старому, дети могут освоить этот новаторский подход самостоятельно.

Я уже говорила о летней смене с 84 школьниками, приехавшими в кампус Стэнфорда. Когда на следующий год мы опросили тех же учеников, один мальчик сообщил, что он лучше понял концепцию объема, потому что теперь думает о кубиках объемом в 1 см³ как о кусочках сахара, с которыми мы работали в лагере. К сожалению, многие из этих учеников не получают возможности продолжить визуальную работу с математическими объектами в своей школе, но после этих 18 дней их взгляд на обучение изменился и они могут применить полученные знания не только для учебы, но и в жизни.

Педагог Лея Хэйворт рассказала в интервью об огромных изменениях, которые произошли с учащимися, когда вместо учебников с правилами и упражнениями она вручила им толстые чистые блокноты и предложила «поиграть» с концепциями, рисовать их и размышлять над ними. Предоставление учащимся пространства для творчества, где они могут думать, исследовать, пробовать, — идеальное дополнение к многоплановому подходу в изучении материала.