» » » Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли

Книгу Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли читаем онлайн бесплатно и без регистрации! Читать онлайн вы можете не только на компьютере, но и на андроид (Android), iPhone и iPad. Наслаждайтесь!

295 0 19:41, 24-05-2019
Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли
24 май 2019
Автор: Барбара Оакли Жанр: Книги / Психология Год публикации: 2018 Добавить книгу Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли в приложение ЧИТАТЬ КНИГУ ОФЛАЙН в приложении android Добавить книгу Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли в приложение Добавляйте книги в android приложение “Bukvateka” прямо с сайта и читайте offline. Cкачать на телефон книгу Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли в приложение "Bukvateka" бесплатно. ᐅ Смотрите видео инструкцию
0 0

Книга Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее - Барбара Оакли читать онлайн бесплатно без регистрации

Принято считать, что математики — это люди, наделенные недюжинными интеллектуальными способностями, которые необходимо развивать с самого детства. И большинству точность и логичность математического мышления недоступна. Барбара Оакли, доктор наук, в этой книге доказывает, что каждый может изменить способ своего мышления и овладеть приемами, которые используют все специалисты по точным наукам. Она призывает читателей тренировать свой мозг и подтверждает на конкретных примерах, что каждый может изменить способ своего мышления и овладеть приемами, которые явно или неявно используют все специалисты по точным и естественным наукам. Прочитав эту книгу, вы научитесь: эффективно решать задачи из любой области знаний; освоите метод интерливинга (чередование разных типов задач); научитесь «сжимать» ключевые идеи так, чтобы их было удобнее удержать в памяти, и узнаете о возможностях своего мозга очень много нового!
1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 71
Перейти на страницу:

5. Решите задачу еще раз. На следующий день (как можно раньше) поработайте над задачей снова. На этот раз вы заметите, что это займет меньше времени, поскольку вы уже будете лучше понимать процесс — вы даже удивитесь, почему он раньше вызывал у вас трудности. На это раз можно не так пристально фокусироваться на каждом этапе решения — сосредоточьтесь лишь на самых сложных действиях. Такая концентрация на сложных действиях называется «намеренной тренировкой» — она порой утомительна, но всегда чрезвычайно важна для процесса обучения. (В качестве альтернативы или дополнения на этом этапе можно взяться за аналогичную задачу и посмотреть, легко ли она будет решаться.)

6. Перейдите к другой задаче. Выберите еще одну задачу и начните работать над ней по вышеописанной схеме. Решение этой задачи станет второй порцией информации в вашей библиотеке. Повторите шаги 1–5 применительно ко второй задаче. Когда освоитесь с ее решением, переходите к следующей. Вы удивитесь тому, как уверенно будете обращаться с материалом и как эффективно начнете решать задачи — и все из-за нескольких надежно сформированных порций информации.

7. Делайте «активные» повторения. Мысленно пройдитесь по основным этапам решения задачи во время активной деятельности — прогулки или тренировки. Повторением можно заниматься и на остановке, пока ждете автобуса, и в машине (если едете в качестве пассажира), и перед лекцией, пока ждете преподавателя. Такой вид активных «репетиций» усиливает вашу способность вспоминать основные понятия и принципы во время выполнения домашних или экзаменационных заданий.


Вот и все. Мы перечислили ключевые шаги к тому, чтобы сформировать библиотеку порций информации. Вы просто создаете и укрепляете сеть взаимосвязанных нейронов — обогащаете и укрепляете порции информации [4]. Этот процесс основан на так называемом эффекте генерации. Генерация (т.е. вспоминание) материала помогает выучить его более эффективно, чем с помощью простого перечитывания.

При всей полезности этой информации вы уже думаете: «Я и так трачу много часов в неделю на то, чтобы решать задачи хотя бы по одному разу, неужели нужно решать каждую задачу по четыре раза?»

У меня есть встречные вопросы. Какова ваша истинная цель? Сдать домашнюю работу? Или успешно сдавать экзамены, которые служат индикатором уровня владения материалом и становятся основой для главных оценок за курс? Не забывайте: если вы просто решаете задачу, держа перед глазами открытый учебник с решением, то это не гарантия того, что вы сможете решить такую задачу на экзамене, и, что важнее, это никак не значит, что вы понимаете материал.

Если у вас мало времени, примените описанную технику к нескольким задачам, ключевым для понимания принципа. Эта намеренная практика ускорит и углубит процесс обучения и поможет вам усовершенствовать навык решения задач.


Закон озарений

Помните: госпожа Удача благоволит к тем, кто прилагает усилия и стремится к цели. Поэтому не ужасайтесь объему знаний, необходимых для усвоения нового учебного предмета. Сосредоточьтесь на понимании нескольких ключевых идей, и вы удивитесь эффективности такого подхода.

В этом смысле к математике может быть применен принцип, используемый музыкантами для совершенствования их мастерства. Опытный скрипач, например, не играет пьесу раз за разом с начала до конца, он фокусирует внимание на самых трудных фрагментах — тех, которые сложны с точки зрения техники исполнения или которые плохо запоминаются [5]. Во время «намеренной тренировки» следуйте этому подходу, сосредотачиваясь на самых сложных этапах решения задач [6].

Исследования показали: чем больше усилий вы прилагаете к тому, чтобы вспоминать материал, тем глубже он оседает в памяти [7]. Вспоминать, а не просто перечитывать — вот лучший способ «намеренной тренировки» при обучении. Эта стратегия схожа с подходом, применяемым шахматистами. Шахматные комбинации хранятся у них в долговременной памяти в виде порций информации, соотносимых с лучшим вариантом следующего хода. Эти ментальные структуры помогают им выбрать лучший вариант каждого хода в текущей игре [8]. Разница между рядовыми игроками и гроссмейстерами состоит в том, что гроссмейстеры больше времени уделяют выявлению своих слабых мест и работе над ними [9]. Это гораздо сложнее, чем сидеть и играть для удовольствия, однако ваши усилия будут вознаграждены.

Практика вспоминания — один из самых действенных способов усвоения знаний. Он намного более продуктивен, чем простое перечитывание материала [10]. Создание библиотеки, где собраны способы решения задач, эффективно как раз потому, что оно базируется на методах практики вспоминания. Не поддавайтесь иллюзиям компетентности. Помните: читая объяснения в книге, вы часто склонны думать, будто эту информацию уже усвоили, хотя на самом деле она остается только на бумаге.

Когда вы начинаете практиковать такой способ, он может показаться странным — как если бы 30-летний человек впервые в жизни учится играть на фортепиано. Однако со временем вы увидите, что материал усваивается все быстрее и легче. Не торопите себя: чем проще вам будет ориентироваться в материале, тем больше удовольствия вы станете получать от занятий. Требует ли это усилий? Конечно, как и учиться красиво и технично играть на фортепиано. Зато результат окупает все усилия!


Компьютерный подход

«Я учусь на инженера по полной учебной программе и работаю полный рабочий день техническим специалистом. Учебных предметов так много, что все их держать в голове сложно. Поэтому у меня есть уловка: я создаю порции информации для разных предметов — термодинамики, машиностроения, программирования и т.д. Когда мне нужно вспомнить конкретный проект, я пытаюсь расфокусировать внимание и перенести его на нужную порцию — для меня она похожа на ссылку на рабочем столе компьютера. Я либо фокусирую внимание на конкретном месте, либо (в рассеянном режиме) смотрю на весь рабочий стол и нахожу понятийные связи между порциями. Когда воображаемый рабочий стол четкий и упорядоченный, связи находятся легче — это дает мыслительную гибкость и позволяет легче проникать в глубь любой темы».

Майк Оррелл, первый курс, изучает электротехнику

Тупик: когда знания вдруг дают сбой

Прирост знаний происходит неравномерно (нельзя сказать, что каждый день на вашей полке добавляется новая аккуратная стопка знаний). Порой при попытке понять новую информацию вы оказываетесь в тупике: то, что недавно было исполнено смысла, теперь сбивает с толку [11].

Такой «крах знаний» обнаруживается в случаях, когда ваше сознание перестраивается — воздвигает более прочный фундамент. При изучении какого-нибудь иностранного языка, например, бывают периоды, когда он вдруг кажется совершенно непонятным, как инопланетный.

Не забывайте: усвоение новых знаний требует времени. У вас случатся периоды, когда изучаемый материал будет казаться непонятным, будто вас вдруг отбросило на шаг назад. Это естественный феномен, означающий, что материал обрабатывается и упорядочивается в глубинах сознания. По окончании каждого такого неприятного периода вы увидите, что ваши знания существенно продвинутся вперед.

1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ... 71
Перейти на страницу:
  1. Жалоба
Отзывы - 0

Прочитали книгу? Предлагаем вам поделится своим впечатлением! Ваш отзыв будет полезен читателям, которые еще только собираются познакомиться с произведением.


Уважаемые читатели, слушатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний. Просьба отказаться от нецензурной лексики. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор сайта


Фламандская петля - Наталья Ильина Фламандская петля - Наталья Ильина

Новые отзывы

  1. Mkot13 Mkot1312 июль 21:17 Отличная детская книга!... Гейман Нил - Коралина
  2. Максим Максим28 март 22:54 Книга очень интересная, сюжет динамичный. Автор почти всегда пишет хорошо, без соплей как у некоторых "фантастов". При чтении... Битва за реальность - Алекс Орлов
  3. Onyx Onyx09 август 16:50 Эта книга не о том, что происходило на самом деле, а о том, что США выдавало за правду для своего оправдания! В общем, не тратьте... Перевороты. Как США свергают неугодные режимы - Стивен Кинцер
Все комметарии
Новинки бесплатной онлайн библиотеки