Новый физический фейерверк - Джирл Уокер

Открытые контейнеры, такие как тара для пищевых продуктов или бутылок, плавают прямо или наклонно? Если в жидкости плавает длинный брусок с квадратным поперечным сечением, как он будет ориентирован (см. рис. 2.15)?

Рис. 2.15 / Задача 2.44. Две ориентации плавающего бруска с квадратным сечением.

ОТВЕТ • Если какой-то предмет плавает, действующая вверх выталкивающая сила уравновешивает направленную вниз силу тяжести. Оказывается, что, если контейнер частично погружен в воду, есть несколько ориентаций, гарантирующих баланс этих сил. Однако большинство таких ориентаций неустойчивы. Это связано с тем, что выталкивающая сила может вызвать вращение контейнера. В общем случае конечную ориентацию предсказать трудно. Вы можете сами в этом убедиться, отправляя контейнер в плавание в раковине или ванне. Вот несколько результатов. Низкий и широкий контейнер будет плавать прямо (дном вниз), но высокий и узкий контейнер наклонится и может даже перевернуться. Похоже, самым неожиданным образом ведет себя легкий контейнер, в который медленно просачивается вода. Когда такой контейнер пуст, он ориентирован прямо, но по мере заполнения водой он все больше наклоняется, а затем угол наклона уменьшается, и перед тем как затонуть, контейнер опять ориентирован прямо.

Ориентация бруска квадратного поперечного сечения зависит от отношения между его плотностью и плотностью жидкости. Поскольку брусок плавает, это отношение больше единицы быть не может. Когда оно близко к нулю, брусок так легок, что почти не погружается в воду, он плавает гранью вниз. Если понемногу увеличивать плотность материала бруска, он постепенно погружается, но по-прежнему будет плавать вниз гранью. Но когда отношение плотностей становится порядка 0,21, брусок начинает наклоняться, а когда оно достигает 0,28, грани бруска составят угол в 45° с горизонтальной поверхностью воды.

Если и дальше увеличивать плотность жидкости, ориентация бруска не меняется до тех пор, пока отношение плотностей не станет равным 0,72, затем угол наклона начнет уменьшаться. Когда это отношение окажется равным 0,79, брусок опять будет плавать одной из граней вниз. При отношении плотностей, равном единице, брусок, естественно, утонет.