Найти умного. Как проверить логическое мышление и творческие способности кандидата - Уильям Паундстоун

? Почему в зеркалах меняются местами правое и левое, а не верх и низ?

Когда вы в первый раз задумываетесь над этим вопросом, вам может показаться, что он противоречит всему, чему вас учили в школе. Вы не найдете прямого ответа ни в математике, ни в физике, ни в психологии. Это даже не логическая головоломка в привычном смысле этого слова.

Вкратце вот два наиболее популярных ответа:

а) отрицание, что в зеркале правое и левое меняются местами;

б) настаивание, что в зеркале верх и низ могут поменяться местами, например, если оно находится на потолке или на полу.

Давайте начнем с варианта а). Если вы поднесете к зеркалу газету, то шрифт в отражении будет расположен справа налево и его будет трудно прочитать. Представьте, что текст напечатан на прозрачном пластике, тогда если вы прижмете текст к зеркалу, то увидите, что отражение точно совпадает с оригиналом. Зеркало не «переворачивает» отражение.

Это станет еще более очевидным, если вы поднесете к зеркалу стрелку-указатель. Расположите ее горизонтально так, чтобы она показывала налево – отражение стрелки в зеркале будет указывать в том же направлении. Как видите, ничего не «перевернулось». Теперь поверните стрелку, чтобы она показывала направо – то же произойдет и с отражением.

Это справедливые рассуждения, и все же мы знаем, что какой-то «переворот» происходит, хотя, как мы только что увидели, это не совсем то, что подразумевают обычно люди, рассуждая на эту тему. Ваш интервьюер поэтому обычно скажет: «Да, но если отражение не “перевернутое”, почему вы не можете читать отраженный в зеркале газетный текст? Почему, если текст напечатан на прозрачной пленке, вам нужно повернуть его справа налево, а не перевернуть вверх ногами, чтобы отраженный текст можно было прочитать?»

Ответ б) предполагает обратное: в зеркале изображение переворачивается в любом направлении. Если зеркало на полу – то есть «смотрит вверх», – вы можете сказать, что оно меняет местами верх и низ. Зеркало, ориентированное на северо-восток, меняет местами север и юг или северо-восток и юго-запад. Зеркало, повернутое налево, – правое и левое. Нет никакого «предпочитаемого» направления. Никакие физические свойства зеркал не предписывают им менять местами именно правое и левое.

Интервьюера, вероятно, заинтересует, почему распространилось именно такое заблуждение, будто зеркала меняют местами правое и левое направления. Вы можете ответить, что это связано с культурой, традициями и привычными стандартами архитектуры и дизайна интерьеров: зеркала обычно располагают именно на стенах прямоугольных комнат и залов, а не на углах или потолках. Именно поэтому зеркала «переворачивают» изображения именно в горизонтальном направлении (юг и север, запад и восток), а не в вертикальном (верх и низ). Такая горизонтальная трансформация направлений в отражении традиционно описывается как замена «правого» на «левое». Это проще и понятнее для людей, чем использование географических терминов, таких как «север» и «восток», поскольку географические направления «север» и «юг» не зависят от расположения зеркала, они абсолютны, а не относительны, как «правый» и «левый», а мы понимаем, что зеркальное отражение – это относительное явление.

Объяснение б) обладает рядом достоинств, но все же не отвечает на основной вопрос. Где бы вы ни были: в номере отеля в Лас-Вегасе, где зеркало расположено на потолке, в эскимосском иглу, юрте кочевников, зеркальном зале во время карнавала и вообще в самых непривычных для западного человека помещениях или интерьерах, которые только можно выдумать, – вы все равно не сможете прочитать отражение газетного текста в зеркале, потому что оно «перевернуто справа налево». Почему?

Давайте поставим вопрос прямо: почему изображение переворачивается в зеркале? На этот раз давайте будем тщательно подбирать термины и формулировки и дадим обобщенное определение того, что это значит – зеркало «переворачивает изображение».

Объяснение а) верно в том смысле, что зеркала не обязательно меняют местами именно правое и левое. Было бы странно, если бы так происходило: ведь «правое» и «левое» определяется по отношению к наблюдателю. Каким образом глупый кусок стекла может «догадаться» о том, что кто-то на него смотрит, да еще и определить, как ориентирован наблюдатель? Но для того чтобы последовательно менять местами именно правое и левое, это нужно знать.

Гораздо более вероятно (и верно), что направление, в котором изменяется ориентация отражения в зеркале, зависит от положения в пространстве самого зеркала. Именно это суть объяснения б). Меняя ориентацию зеркала в пространстве, вы можете его заставить «переворачивать» изображения в любом направлении.

Но как именно это происходит? Эксперимент со стрелкой показал, что, если стрелка расположена параллельно поверхности зеркала, ее отражение не «переворачивается» и указывает в том же направлении, что и сама стрелка. Можно ли расположить стрелку так, что ее отражение будет указывать в другом направлении, чем сама стрелка? Да. Так произойдет, если стрелка будет нацелена прямо на зеркало (направление «от вас»). Тогда ее отражение будет указывать на вас, а не в глубину зеркала. Или наоборот: сделайте так, чтобы стрелка указывала на вас (от зеркала). Отражение стрелки будет указывать не на вас, а в глубину зеркала.

Несколько многословное, но точное определение того, что происходит с отражением в зеркале, будет таким: в зеркале меняется направление «к зеркалу» (или «в зеркало») на «от (или «из») зеркала» и наоборот. Когда вы смотрите в зеркало, то те предметы, которые в нем оказываются расположенными перед вами, на самом деле находятся позади вас. В то же время направления, параллельные поверхности зеркала, такие как правое и левое, верх и низ, не «переворачиваются», не меняются местами в отражении.

Это настолько очевидное явление, что мы обычно не обращаем на него внимания. В большинстве случаев вы не воспринимаете зеркальное отражение как «зазеркальный мир». Вы знаете, что видите в зеркале ваше собственное лицо, находясь в вашей собственной комнате. Наш мозг учитывает перемену направления в зеркало / из зеркала и интерпретирует перевернутое в зеркале изображение как реальный мир.