Характер физических законов - Ричард Фейнман

Постараемся теперь загнать природу в угол. Сейчас я вам расскажу, что для этого нужно сделать. Мы оставим наш источник света включенным и станем одновременно и наблюдать за вспышками, и считать число пролетающих электронов. Из результатов этих наблюдений составим два столбца: один – в котором мы станем отмечать электроны, пролетевшие через отверстие 1, и другой – регистрирующий электроны, пролетевшие через отверстие 2, а по мере того как будет щелкать наш детектор, станем отмечать в этих столбцах, какой из электронов попал в него. Так как же будет выглядеть столбец 1, после того как я сложу все результаты, соответствующие одному и тому же положению детектора? Что я увижу, если я наблюдаю лишь за отверстием 1? Я получу кривую N₁ (рис. 32). Этот столбец оказывается распределенным точно так же, как если бы мы считали, что второе отверстие закрыто. Здесь ничего не меняется от того, наблюдаем мы за полетом электронов или нет. Если мы закроем отверстие 2, получим то же распределение прилетающих электронов, какое мы получаем, оставляя его открытым и наблюдая за отверстием 1. То же самое получается в результате наблюдения за отверстием 2; на этот раз получается кривая N₂. Но, послушайте, суммарное число зарегистрированных детектором электронов должно быть суммой. Оно должно равняться сумме числа N₁ и числа N₂, так как относительно каждого из пролетевших отверстия электронов известно, какому, первому или второму, столбцу он принадлежит. Суммарное число зарегистрированных электронов просто не может быть ничем другим, кроме суммы этих двух чисел. Оно должно распределяться как N₁ + N₂. Но ведь мы говорили, что оно распределено как N₁₂. Нет, оно распределено как N₁ + N₂. Конечно, на самом деле так оно и есть. Так должно быть, и так оно и есть. Если мы пометим штрихом величины, относящиеся к опыту с зажженным светом, то окажется, что практически не отличается от N₁ для опыта без источника света, a очень мало отличается от N₂. Но число, наблюдаемое в случае, когда свет горит и оба отверстия открыты, равно сумме числа частиц, которые мы видели пролетающими через отверстие 1, и числа электронов, пролетевших, как мы видели, через отверстие 2. Вот к какому результату мы приходим, включив свет. Значит, в зависимости от того, включим мы свет или нет, мы получим разные результаты. Зажжем свет, и распределение будет описываться кривой N₁ + N₂. Выключим свет, и распределение сразу примет вид N₁₂. Включим его снова, и снова получим N₁ + N₂. Вы видите, природа опять вывернулась! Приходится говорить, что свет влияет на результат. Если свет включен, то вы получите другой результат, чем если бы он был выключен. Вы можете еще сказать, что свет влияет на поведение электронов. Если мы станем говорить об экспериментальном исследовании движения электронов, что не совсем точно сказано, то можно утверждать, что свет влияет на это движение, в результате чего электроны, которые сами по себе попали бы в верхнюю часть последнего экрана, отклоняются, так сказать, сбиваются со своей траектории и попадают в нижнюю часть, сглаживая распределение таким образом, что в результате получается просто-напросто сумма N₁ + N₂.

Электроны очень чувствительны. Когда вы смотрите на бейсбольный мяч и видите, как он сверкает на солнце, это ничего не значит, его траектория от этого не меняется. Но если свет падает на электрон, он сталкивает его с пути, и, вместо того чтобы делать одно, электрон делает совсем другое. Ведь вы включили свет, да к тому же такой сильный. Предположим тогда, что мы попытаемся ослабить этот свет все больше и больше, пока он не станет совсем тусклым, и воспользуемся очень чувствительными детекторами, позволяющими наблюдать очень тусклые вспышки при очень слабом освещении. Свет становится все слабее и слабее, а очень и очень слабый свет не должен бы изменять поведение электронов настолько сильно, что это радикальным образом отразится на картине распределения, изменив ее с N₁₂ на N₁ + N₂. По мере того как свет становится все более тусклым, картина все больше и больше должна напоминать то, что мы получили в отсутствие света. Так как же происходит преобразование одного распределения в другое? Прежде всего свет – это не морская волна. Свет также ведет себя как поток частиц, называемых фотонами, и по мере уменьшения интенсивности света вы не ослабляете эффекта, а уменьшаете число фотонов, испускаемых источником. Ослабляя свет, я получаю все меньше и меньше фотонов. Самое меньшее, что может рассеиваться на электроне, – это один фотон, и если число имеющихся в нашем распоряжении фотонов слишком мало, некоторые электроны проскакивают через отверстие в тот момент, когда поблизости нет ни одного фотона, а в этом случае я его и не увижу. Поэтому слабый свет не значит, что мы используем маленькое возмущение, а значит только, что у нас мало фотонов. В результате, если свет достаточно слаб, мне придется ввести третий столбец для электронов, которые я «не увидел». Если свет очень яркий, в третий столбец попадает лишь несколько электронов, если он очень слаб – почти все. Итак, у нас оказалось три столбца: для отверстия 1, для отверстия 2 и для незамеченных электронов. Нетрудно догадаться, что получится у нас теперь. Замеченные электроны распределены как N₁ + N₂, а те, которые я не увидел, – как N₁₂. По мере того как я делаю свет все слабее и слабее, все большую и большую часть электронов заметить мне так и не удается. А реально полученное распределение представляет собой смесь этих двух кривых, так что по мере ослабления света оно все более напоминает N₁₂ и переход этот совершается непрерывно.

Здесь я не имею возможности говорить о всех бесконечно разнообразных методах, которые можно было бы придумать для выяснения того, через какое отверстие пролетел зарегистрированный электрон. Но каждый раз оказывается, что невозможно поставить свет таким образом, чтобы можно было, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает наш электрон, а с другой – не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушить характера интерференции. И так происходит не только со светом, а с чем угодно, чем бы мы ни пользовались. Просто это принципиально невозможно. Конечно, можно, если хотите, изобрести целый ряд методов обнаружения, и каждый из них будет показывать, что электрон пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Но если вы попытаетесь построить ваш прибор таким образом, чтобы при этом он еще и не влиял на движение электрона, вы добьетесь лишь того, что вновь не сможете сказать, через какое же отверстие пролетел электрон, и результаты ваших наблюдений вновь окажутся запутанными.

Когда Гейзенберг открывал законы квантовой механики, он заметил, что эти новые законы природы оказываются непротиворечивыми только в том случае, если можно принять, что наши экспериментальные возможности принципиально ограничены некоторым образом, хотя мы и не замечали этого ранее. Другими словами, в эксперименте нельзя добиться по желанию сколь угодно большой чувствительности. В связи с этим Гейзенберг предложил свой принцип неопределенности, который по отношению к описанному выше эксперименту выглядит следующим образом (Гейзенберг сформулировал его по-другому, но обе формулировки эквивалентны, и от одной можно перейти к другой): «Нельзя сконструировать какой-либо прибор, при помощи которого можно было бы определить, через какое из отверстий пролетит электрон, не изменив при этом его движения настолько, что это разрушит интерференционную картину». И еще никому не удалось обойти этот принцип. Уверен, что у вас просто чешутся руки, так вам хочется изобрести новый метод, позволяющий обнаружить, через какое отверстие пролетел электрон. Но после тщательного исследования любого из методов окажется, что он не годится. Вам покажется, что вы знаете, как это сделать, не влияя на электрон, но вы увидите, что всегда есть какая-нибудь загвоздка и что всегда различие в наблюдаемых картинах можно объяснить влиянием приборов, предназначенных для определения того, через какое отверстие пролетел электрон.