Новый физический фейерверк - Джирл Уокер

Предположим, вы оставляете свободным конец нити йо-йо, кладете игрушку на стол таким образом, чтобы нить разматывалась с нижней части втулки, а потом тянете нить горизонтально на себя. Куда будет двигаться йо-йо — к вам, от вас или останется на месте? Что она будет делать, если вы потянете вверх под углом к столу? Как она поведет себя, если вы ее перевернете, так что нить будет разматываться с верхней части втулки? Прежде чем провести опыт, попробуйте угадать ответ. Если у вас нет под рукой йо-йо, ее можно заменить, например, катушкой ниток.

Поставьте велосипед у стола, переведите педаль вниз и потяните ее в сторону задней части велосипеда. Придет ли велосипед в движение, и если да, то в каком направлении?

ОТВЕТ • Легче всего проанализировать поведение йо-йо, если рассматривать точку контакта игрушки со столом как точку, относительно которой нужно посчитать вращающий момент. Поскольку сила трения со стороны стола приложена именно в этой точке, она не может создать вращающий момент, поворачивающий йо-йо. Чтобы понять, в каком направлении йо-йо будет двигаться, нужно учитывать только вращающий момент, создаваемый силой натяжения нити. Если этот вращающий момент поворачивает катушку по часовой стрелке (см. рис. 1.33), центр йо-йо должен поворачиваться вокруг точки контакта также по часовой стрелке, то есть двигаться на вас. Если вращающий момент закручивает йо-йо против часовой стрелки, йо-йо будет двигаться в противоположном направлении.

Рис. 1.33 / Задача 1.85. а) — г) Направление, в котором покатится йо-йо, определяется тем, в каком направлении вы тянете за нить.

Допустим, нить разматывается с нижней части втулки. Если вы тянете за нее горизонтально, вращающий момент относительно точки контакта создает вращение по часовой стрелке и йо-йо движется на вас (рис. 1.33а). Чтобы понять, что будет, если тянуть за нить не просто вперед, но и немного вверх, нужно мысленно продлить нить за точку приложения до касания со столом. Если эта точка касания расположена левее точки контакта, как это изображено на рис. 1.33б, вращающий момент все еще будет вращать йо-йо по часовой стрелке и она все еще будет двигаться к вам. Если продолжение вектора проходит через саму точку контакта (когда вы тянете под чуть большим углом), вращающий момент равен нулю и йо-йо будет крутиться на месте (рис. 1.33в). Если мысленно продленная нить соприкоснется со столом правее точки контакта (когда вы тянете под еще большим углом), вращающий момент будет поворачивать йо-йо против часовой стрелки и она покатится от вас (рис. 1.33 г).

Когда нить начинает разматываться с верхней части втулки, йо-йо всегда будет двигаться на вас при любом угле натяжения нити, поскольку мысленно продленная нить будет соприкасаться со столом всегда левее точки контакта.

Что касается велосипеда, то, если его тянуть за педаль назад, он покатится назад. Действительно, направленные вперед силы трения, приложенные к шинам, хотя и меньше силы, с которой вы тянете, но зато у них больше плечо, поэтому именно они определяют направление вращательного момента и поворота колес, поворачивая педали вперед и мешая вашим усилиям.