Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной - Стивен Хокинг

При объединении двух систем энтропия объединенной системы превышает сумму энтропий отдельных систем.

Точная формулировка этой идеи носит название второго закона термодинамики. Он гласит, что энтропия изолированной системы никогда не уменьшается. Более того, при объединении двух систем энтропия объединенной системы превышает сумму энтропий отдельных систем. Например, рассмотрим систему молекул газа в сосуде. Молекулы могут рассматриваться как крошечные бильярдные шары, непрерывно сталкивающиеся друг с другом и отскакивающие от стенок сосуда. Допустим, сначала эти молекулы находились в левой части сосуда и были отделены перегородкой. Если убрать перегородку, молекулы распространятся по всему объему и займут обе половины сосуда. Спустя некоторое время они могли бы случайно все оказаться в правой или в левой части сосуда. Но гораздо более вероятно, что в обеих половинах будет приблизительно одинаковое число молекул. Такое состояние является менее упорядоченным, чем исходное, в котором все молекулы были собраны в одной половине. В таком случае говорят, что энтропия газа увеличилась.

Теперь представьте, что имеется две емкости: одна содержит молекулы кислорода, а другая — молекулы азота. Если соединить эти емкости и убрать разделяющую перегородку, молекулы кислорода и азота начнут перемешиваться. Через некоторое время в обеих емкостях, скорее всего, будет содержаться вполне однородная смесь молекул кислорода и азота. Это состояние будет менее упорядоченным, а следовательно, будет обладать более высокой энтропией, чем исходное состояние системы из двух отдельных емкостей.

Второй закон термодинамики занимает особое место среди законов физики. Другие законы, такие как закон всемирного тяготения Ньютона, являются абсолютными — они выполняются всегда. В отличие от них второй закон термодинамики является статистическим — он выполняется не всегда, а в подавляющем большинстве случаев. Вероятность того, что все молекулы газа в какой-то момент окажутся в одной половине сосуда, меньше одного к триллиону, но такое может случиться.

Однако если поблизости есть черная дыра, существует гораздо более простой способ нарушить второй закон термодинамики: просто бросьте в черную дыру некоторое количество вещества с высокой энтропией, например емкость с газом. Полная энтропия вещества вне черной дыры понизится. Конечно, можно возразить, что полная энтропия, включающая энтропию внутри черной дыры, не уменьшится. Но поскольку заглянуть в черную дыру невозможно, мы не можем узнать, какова энтропия вещества внутри нее. Было бы неплохо, если бы по какой-то характеристике черной дыры наблюдатели, находящиеся за ее пределами, могли оценить ее энтропию. Она должна возрастать всякий раз, когда вещество, обладающее энтропией, попадает в черную дыру.