Математическое мышление - Джо Боулер

Билет на выход

Самооценка «Покажите, что вы можете сделать»

Математические цели оценки участия в работе группы

Групповые цели оценки участия в работе группы

Собачьи галеты

Акцент на математических связях

Цветовое кодирование шоколадного пирога

Раскрашенный куб

Привязанный козлик

Моделирование распределения мирового богатства

Футбольный вратарь

Мы хотели бы знать

Вопросы для размышлений: домашнее задание по математике

Часть 1: вопросы, требующие письменного ответа

* Ответ на вопрос(ы) должен быть очень подробным! Пожалуйста, используйте полные предложения и будьте готовы сформулировать свой ответ на уроке на следующий день.

1. Какие основные математические концепции или идеи вы изучили сегодня или что вы обсуждали на уроке сегодня? _____

2. Какие вопросы у вас остались по поводу _____? Если у вас нет вопросов, запишите аналогичную задачу и решите ее.

3. Опишите ошибку или заблуждение, которые возникли у вас или у кого-то из одноклассников сегодня на уроке. Что вы узнали благодаря этому?

__________

4. Какой подход вы или ваша группа использовали для решения задачи или нескольких задач? Был ли ваш подход эффективным? Какой урок вы извлекли из этого подхода?

5. Подробно опишите алгоритм решения этой задачи, который использовал на уроке кто-то другой. Чем он был похож на ваш и чем отличался от него?

__________

6. Какие новые слова или термины были представлены сегодня? Что, по вашему мнению, означает каждое новое слово? Приведите пример каждого слова (или нарисуйте то, что оно означает). _____

7. Вокруг чего развернулась самая серьезная математическая дискуссия на уроке сегодня? Что вы узнали из нее? _____

8. В чем сходство или различие между _____ и _____?

9. Что произошло бы, если бы вы изменили _____?

10. В чем были ваши сильные и слабые места в работе над этой темой? Как вы планируете исправить слабые места? _____

Материал предоставлен Екатериной Мильвидской и Тианой Тебельман на условиях лицензии Creative Commons Attribution 3.0.

Задача с фигурами

Как вы представляете себе рост фигур?

Источник: предоставлено Рут Паркер; задача используется в рамках курсов MEC (Mathematics Education Collaborative).

Последовательности палочек Кюизенера

Определите, сколько разных последовательностей можно составить для палочек любой длины. Например, для светло-зеленой палочки можно составить 4 последовательности:

Источник: предоставлено Рут Паркер; задача используется в рамках курсов MEC (Mathematics Education Collaborative).

Треугольник Паскаля

Задача на отрицательное пространство

1. Как выглядел бы рисунок 100?

2. Представьте себе, что вы могли бы продолжить построение этой модели в обратном направлении. Сколько ячеек было бы на рисунке –1? (Да, рисунок –1, что бы это ни значило!)

3. Как выглядел бы рисунок –1?

Источник: на основе материалов, предоставленных Карлосом Кабана.

Найдите четырехугольники!

Четыре четверки

Можете ли вы найти все числа от 1 до 20, используя только числа 4 и любые математические операции?

Дополнительные вопросы

Можете ли вы найти несколько способов составления каждого числа из четырех четверок?

Можете ли вы составить таким образом число больше 20?

Можете ли вы найти отрицательные целые числа с помощью четырех четверок?

Информационный бюллетень

Вы пишете информационный бюллетень, чтобы рассказать, что вы узнали об этой математической теме, членам семьи и друзьям. Вы можете показать свое понимание соответствующих идей и написать, почему математические концепции, которые вы изучили, так важны. Опишите также пару видов деятельности, которыми занимались и которые показались вам интересными.

Составляя информационный бюллетень, вы можете воспользоваться следующими ресурсами.

• Фотографии выполнения различных заданий.

• Рисунки.

• Анимация.

• Интервью или опросы.

Представленное ниже описание некоторых видов деятельности поможет вам вспомнить, как вы работали над данной задачей.

Пожалуйста, подготовьте четыре следующих раздела. Вы можете изменить названия разделов так, чтобы они соответствовали вашей работе.

Прыжки в длину

Вы хотите пройти отбор в команду по прыжкам в длину; для этого ваш средний результат должен составлять 5,2 м. Тренер говорит вам, что будет засчитывать лучший прыжок, который вы сделаете в каждый день недели, а затем вычислит среднее значение. Вот ваши пять прыжков.