Криптографические приключения. Таинственные шифры и математические задачи - Роман Душкин

Мы долгое время ехали в сумраке. Лес здесь был древним, с деревьев свисали какие-то лианоподобные растения. На душе было неспокойно, но папа беззаботно крутил педали. Внезапно мы выехали на огромных размеров поляну, освещённую ярким солнцем. Со всех сторон ее окружал такой же лес.

Отец остановился и осмотрелся. Потом он отвёз велосипед в тенёк, снял с себя все сумки и ружьё. Мы последовали его примеру. Отец сказал, что именно в этом месте надо искать. Он достал из кармана листок бумаги и показал нам — на нём было с десяток пар чисел. Как я понял, это были координаты, которые надо было найти на местности и как-то отметить.

Мы выпили чаю из термоса, отец достал из сумки белые колышки, и мы приступили к работе. Отец шёл по навигатору и искал точки. Все точки отличались друг от друга цифрами в самом последнем знаке, и на местности это обозначало разницу в несколько метров. При этом каждая пара чисел на земле превращалась в трехметровый эллипс. Мы это сразу поняли, как только хотели установить один колышек.

Папа попробовал ставить колышки в каждой точке из своего списка. При обозначении первой точки он разработал целую методику, чтобы разметить колышками на земле эллипс. Но на это ушёл примерно час времени и все колышки. Так что мы вернулись к велосипедам.

Мы с Катей уселись на земле и начали изучать карту. По ней совершенно не было понятно, что мы находимся именно в том месте, которое отмечено на плане. Но мы решили довериться отцу и его знаниям. А он достал из моего рюкзака топорик и пошёл рубить сухостой, чтобы наделать ещё колышков. Дело спорилось: папа рубил небольшие чурбачки, затачивал их топором с одной стороны, а затем я с другой стороны обрабатывал их ножом. Увы, на этот раз они получилась не такие ровные и белые. Впрочем, вскоре у меня заболела рука, так что я прекратил это занятие, и мы с Катей решили прокатиться на велосипедах.

Мы проехали по дороге и углубились в лес. Насколько я помнил местность, если бы мы поехали по дороге дальше, то оказались бы где-то в районе Николаевки или на подходах к ней. Лес становился глуше, а дорога превратилась в тропку, так что мы повернули назад. Вернувшись, мы увидели, что отец бродит со своим смартфоном по полю и размечает следующую точку. Но ему опять не хватило колышков, так что он вскоре подошёл к нам на место привала.

В общем, до вечера мы занимались этим странным делом. Сначала отец мастерил колышки, потом мы размечали следующую точку. Обедали прямо под деревьями, и затем до конца дня — вновь колышки и разметка. Уже начало смеркаться, когда мы вернулись домой. Я устал, Катя еле держалась в седле, а отец что-то насвистывал себе под нос.

Тётя Катя очень строго выговорила нам, что мы и обед пропустили, и на ужин опоздали. Папа ответил было, что мы занимались очень важным делом, но она только рукой махнула и потребовала, чтобы мы быстро шли ужинать. После ужина я еле доехал до штаба и моментально завалился спать. А вот отец засел за какое-то дело. Просто удивительно.

На следующее утро папа разрешил нам поспать дольше обычного. Я провалялся практически до полудня, играя на планшете и переписываясь с Катей. Отец занимался своим ноутбуком и что-то делал по хозяйству. О наших вчерашних приключениях он не говорил. Когда приехала Катя, я спросил:

— Папа, расскажешь нам теперь, как ты планируешь искать клад?

— Ну… Я уже сказал, что нужны щуп и металлоискатель. Я уже попросил их привезти, так что через пару дней сможем продолжить. А пока придётся потерпеть. Мы разметили местность. Когда появятся инструменты, быстро всё сделаем.

Отец в свою очередь спросил:

— Вы подумали, как ещё можно передавать друг другу секретные ключи по открытому каналу, используя тот же самый принцип, что и в протоколе Диффи — Хеллмана?

— «Протоколе…» чьем?

— Тот способ обмена секретным ключом, про который я рассказывал позавчера, называется «протокол Диффи — Хеллмана» по имени двух его создателей — Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана. Был и третий учёный, который независимо от этой пары предложил похожую схему, — Ральф Меркл. Про него обычно не упоминают, хотя это и незаслуженно.

Я посмотрел на Катю, а она внезапно сказала:

— Я придумала.

Отец кивнул ей, и Катя начала объяснять:

— Вы говорили, что надо найти какой-то процесс, который в одну сторону идет легко, а в обратную практически невозможен. Я люблю рисовать красками, так что давайте попробуем такую штуку. Ведь смешать краски легко, а потом разделить их нельзя.

Вот ведь какая. Я сам практически додумался до этого способа, но вчера из-за путешествия в Муханские овраги у меня не хватило сил всё обдумать. Тем временем Катя продолжала:

— Мы с Кириллом должны выбрать по одному цвету, и это будут наши секретные цвета. Пусть я выбрала, например, красный, а Кирилл — синий. Потом я выбираю третий цвет, с которым мы будем смешивать. Например, жёлтый. Я смешиваю свой секретный красный цвет с жёлтым и получаю оранжевый. После этого я передаю Кириллу два цвета: жёлтый и оранжевый. Кирилл смешивает свой секретный синий цвет с жёлтым и получает зелёный. Теперь у меня есть три цвета: красный, жёлтый и оранжевый; и у Кирилла есть четыре цвета: синий, жёлтый, оранжевый и зелёный. Кирилл передаёт мне зелёный цвет, и после этого мы получаем секретный цвет, не обмениваясь им. Я должна смешать свой секретный красный цвет с полученным зелёным, и получится коричневый. А Кирилл должен смешать свой секретный синий цвет с оранжевым, и тоже получится коричневый. Но мы не передавали коричневого цвета, а передавали только жёлтый, оранжевый и зелёный. Как эти цвета друг с другом ни смешивать, коричневого не получить.

Папа хлопнул в ладоши и воскликнул:

— Катерина, ты просто молодец! Но… если мы смешаем оранжевый и зелёный, то разве не получим коричневый?

— Нет, это будет что-то типа бежевого. Поскольку получается смешением коричневого и жёлтого. Из этого цвета надо будет один раз вычесть жёлтый, а это практически невозможно.

Отец взял лист бумаги и нарисовал такую диаграмму:

Мы с Катей внимательно изучили нарисованное — вроде бы всё понятно. Отец сказал:

— Если вы вспомните, то на одном из наших занятий я уже рисовал подобную схему. Она называется «диаграммой взаимодействия». При помощи таких диаграмм можно описывать обмен информацией между двумя или большим количеством субъектов. В принципе, для нашей темы можно так нарисовать её, что она будет подходить для любого используемого метода, когда сложно или невозможно совершить обратное преобразование.